שינויים

אנליזה מתקדמת למורים תרגול 2

הוסר בית אחד, 10:54, 6 בנובמבר 2018
/* פתרון */
=====פתרון=====
נתחיל עם הצמוד. מה אנחנו רוצים שיתקיים? נעבור רגע להצגה הקרטזית <math>z=r\cos \theta+r\sin \theta i</math>, ולכן <math>\overline{z}=r\cos \theta-r\sin \theta i</math>. הערך המוחלט לא משתנה, אנחנו רק צריכם למצוא זוית <math>\varphi</math> שתקיים לנו: <math>\cos \varphi=\cos \theta, \sin \varphi=-\sin \theta</math>. לצורך זה ניעזר בזהויות הבאות: <math>\sin(-\alpha)=-\sin \alpha,\cos(-\alpha)=\cos \alpha</math>\, ולכן הבחירה <math>\varphi=-\theta</math> היא הבחירה המוצלחת!
בדומה לזה נעשה עם <math>-z=-r\cos \theta-r\sin \theta i</math>. כאן אנחנו צריכים למצוא זוית <math>\varphi</math> שתקיים לנו: <math>\cos \varphi=-\cos \theta, \sin \varphi=-\sin \theta</math>. לצורך זה ניעזר בזהויות הבאות:
1,419
עריכות