שינויים

על מנת לדעת האם הטור מתכנס בהחלט על מה אני עושה את מבחני ההשוואה? ואיך אני מתייחס לתוצאה? ספציפית לשאלה זו קיבלתי <math>\sum |\frac{sin(n^2)}{n^{4/5/4}}|\leq \sum \frac{1}{n^{4/5/4}}</math>. האם אני מסתכל על <math>\sum \frac{1}{n^{4/5}}</math> ואם כן, אם הוא מתבדר/מתכנס מה זה אומר לי לגבי הטור המקורי שלי?

קל לוודא שמתקיים <math>\forall n: 0\leq |\frac{sin(n^2)}{n^{4/5}}| \leq \frac{1}{n^{4/5/4}}</math>, לכן אם <math>\sum \frac{1}{n^{4/5/4}} < \infty</math> אזי גם <math>\sum |\frac{sin(n^2)}{n^{4/5/4}}| < \infty</math>.

לכן סה"כ <math>\sum |\frac{sin(n^2)}{n^{4/5/4}}| < \infty</math> מתכנס, כלומר הטור <math>\sum \frac{sin(n^2)}{n^{4/5/4}}</math> מתכנס בהחלט ולכן מתכנס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:55, 27 בנובמבר 2010 (IST)