ועוד שאלה. למה הפולינום המינימלי של A בהצבה של הע"ע של A מתאפס? מה ההוכחה?
: יהי v ו"ע של A שקשור לע"ע t. נשים לב שלכל k טבעי מתקיים: <math>A^kv = t^kv</math> (ההוכחה באינדוקציה).
נסמן <math>m(x) = a_0+a_1x+...+a_nx^n</math>. אזי:
<math>m(t)v = (a_0 + a_1t + ... + a_nt^n)v = a_ov + a_1tv + ... + a_nt^nv =
a_0v + a_1Av + ... + a_nA^nv = (a_0I + a_1A + ... + a_nA^n)v = m(A)v = 0v = 0 </math>
כלומר: <math>m(t)v = 0</math>
אבל v ו"ע לכן הוא אינו 0, לכן <math>m(t) = 0</math>.
==טעות בתרגיל ושאלות==