אם Xn ->X אזי a^Xn ->a^X
עבור כל סדרה Xn של מספרים ממשיים?
===תשובה===
למדנו ש <math>a^x</math> רציף, והרכבה של פונקציה רציפה על פונקציה עם גבול בנקודה שווה לערך של הרציפה בגבול (שאלה 5 בתרגיל תשע)
== שלילת הגבול של פונקציה ==
אפשר את ההגדרה של שלילת גבול של פונקציה
תודה
===תשובה===
שלילת הגבול לפי קושי:
<math> \lim_{x->x_0}f(x)\neq L</math> אם קיים <math>\epsilon >0</math> כך שלכל <math>\delta >0</math> קיים x כך ש <math>0<|x-x_0|<\delta</math> עבורו מתקיים <math>|f(x)-L|\geq \epsilon</math>
שלילות הגבול לפי היינה:
1. <math> \lim_{x\rightarrow x_0}f(x)\neq L</math> אם קיימת סדרה <math>x_0\neq x_n \rightarrow x_0</math> כך ש <math>\lim f(x_n)\neq L</math>.
2. אם קיימות שתי סדרות <math>x_0\neq x_n,y_n \rightarrow x_0</math> כך שמתקיים <math>\lim f(x_n)\neq \lim f(y_n)</math> אזי אין גבול לf בנקודה x_0
3. אם קיימת סדרה <math>x_0\neq x_n \rightarrow x_0</math> כך ש <math>\lim f(x_n)</math> לא קיים, אזי אין גבול לf בנקודה x_0