מהמשפט הנ"ל, נוכל להיעזר בידע שלנו על מטריצות ולחשב העתקות צמודות של סכום, כפל בסקלר, הכפלה וכו'. ניתן לחשב זאת גם ישירות, אך נוח יותר להיעזר במטריצות.
\begin{corollary}
יהיו $T,T':V\rightarrow W$ ו-$S:W\rightarrow U$ העתקות לינאריות. אזי:
\begin{enumerate}
\item הרכבה: $\left ( S\circ T \right )^*=T^*\circ S^*$.
\item העתקה צמודה של העתקה צמודה: $\left(T^* \right )^*=T$.
\item חיבור וכפל בסקלר:
\begin{enumerate}
\item חיבור: $\left(T+T' \right )^*=T^*+\left(T' \right )^*$.
\item כפל בסקלר: $\left(\alpha T \right )^*=\overline{\alpha}T^*$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\begin{proof}
נבחר בסיסים אורתונורמליים בכל המרחבים ונשתמש במטריצות המייצגות של ההעתקות יחסית לבסיסים האלו. נשתמש במשפט הקודם.
\begin{enumerate}
\item תהיינה $A,A'$ המטריצות המייצגות של $T,S$ בהתאמה; $\left(AA' \right )^*=\left(A' \right )^*A^*$.
\item $\left(A^* \right )^*=A$.
\item
\begin{enumerate}
\item $\left(A+A' \right )^*=A^*+\left(A' \right )^*$.
\item כפל בסקלר: $\left(\alpha A \right )^*=\overline{\left(\alpha A \right )}^t=\overline{\alpha}\overline{A}^t=\overline{\alpha}A^*$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{proof}