תרומות של המשתמש Ofekgillon10

28 באוגוסט 2014

• 23:1923:19, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,531‏ ח קוד:משפט ערך הממוצע של לגרנז' ‏ יצירת דף עם התוכן " \begin{theorem} תהי $f\in C[a,b]\cap D(a,b) $ אזי קיימת $c\in (a,b) $ כך ש- $f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a} $ . באופן פיזיקלי, כבר א..."
• 21:0121:01, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +759‏ ח קוד:למת רול ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} $C(A)$ = כל הפונקציות שרציפות בקבוצה $A$ . $D(A) $ = כל הפונקציות שגזירות בקבוצה $A$ \end{def..."
• 20:5420:54, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +2,126‏ ח קוד:נק' קיצון ומשפט פרמה ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} תהי $f:A\to \mathbb{R} , A\subseteq\mathbb{R} $ , נקודה $x_0\in A$ נקראת מינימום מקומי אם קיימת סביבה ב..."
• 20:3820:38, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +195‏ קוד:נגזרת, דיפרנציאל ומשיק ‏אין תקציר עריכה
• 16:5916:59, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +881‏ ח קוד:נגזרת של פונקציה הפוכה ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} נניח $f:(a,b)\to (c,d) $ הפיכה, כלומר קיימת $f^{-1}:(c,d)\to (a,b) $ . נניח ש- $f$ גזירה ב- $x_0 $ אזי $f^{-1} $..."
• 16:4716:47, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,503‏ ח קוד:נגזרת של הרכבת פונקציות (כלל שרשרת) ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} נניח $f:(a,b)\to (c,d) , g:(c,d)\to \mathbb{R} $ נסמן את $h=g\circ f $ כלומר $h(x)=g(f(x)) $ . אם $f$ דיפרנציאבילית..."
• 15:4615:46, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,845‏ ח קוד:פעולות עם נגזרות ‏ יצירת דף עם התוכן " \begin{theorem} נניח $f,g:(a,b)\to \mathbb{R} $ גזירות ב- $x_0 $ אזי הפונקציות הבאות גזירות ומתקיים: 1. $(\alpha f + \..."
• 15:0615:06, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +835‏ ח קוד:נגזרות חד צדדיות ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} מגדירים את $f'_+ (x_0)=\lim_{x\to x_0^+} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} $ ואת $f'_- (x_0)=\lim_{x\to x_0^-} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} $..."
• 14:3914:39, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +4,619‏ ח קוד:נגזרת, דיפרנציאל ומשיק ‏ יצירת דף עם התוכן "נניח איש אחד נסע ממקום א' למקום ב' ונגדיר פונקציה $f(t) $ שעבור זמן $t$ נותנת את המיקום של האיש...."
• 13:1113:11, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +451‏ קוד:פונקציות אלמנטריות ‏אין תקציר עריכה
• 12:4312:43, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +613‏ קוד:פונקציות אלמנטריות ‏אין תקציר עריכה
• 12:2912:29, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +2,589‏ ח קוד:פונקציות אלמנטריות ‏ יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> \begin{definition} נגדיר את $\operatorname{exp}(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} $ ונראה כי מוגדר ה..."
• 11:5611:56, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +776‏ קוד:פונקציות רציפות הפיכות ‏אין תקציר עריכה
• 11:1511:15, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +2,814‏ ח קוד:פונקציות רציפות הפיכות ‏ יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> \begin{definition} פונקציה $f:A\to B $ נקראת "חד-חד ערכית" (או בקיצור חח"ע) אם לכל $x\..."

27 באוגוסט 2014

• 15:1615:16, 27 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,320‏ ח קוד:משפטי וויירשטראס לפונקציות רציפות ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} תהי $f:[a,b]\to\mathbb{R} $ רציפה בכל הקטע אזי 1. $f$ חסומה בקטע $[a,b] $ 2. $\exists_{x_{\text{min}},x_{\text{max}}..."
• 14:3714:37, 27 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה −77‏ קוד:משפט ערך הביניים ‏אין תקציר עריכה

26 באוגוסט 2014

• 23:1923:19, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,458‏ ח קוד:משפט ערך הביניים ‏ יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> \begin{theorem} נניח $f:[a,b]\to\mathbb{R} $ רציפה בקטע (כלומר רציפה בכל נק' בקטע) אזי..."
• 22:3022:30, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,800‏ ח קוד:מיון נק' אי רציפות ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} נניח $f:A\to \mathbb{R} $ לא רציפה ב-$a$ (במקרה הזה נהוג להגיד ש- $a$ נק' אי רציפות) ואז לא נכ..."
• 22:0722:07, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,449‏ ח קוד:פונקציות רציפות ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} אומרים ש- $f:A\to \mathbb{R} $ רציפה בנקודה $a$ אם קיים $\lim_{x\to a} f(x) $ והוא שווה ל- $f(a)$ . האינ..."
• 21:3721:37, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +249‏ קוד:גבול של הרכבת פונקציות (סופרפוזיציה) ‏אין תקציר עריכה
• 15:3415:34, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +882‏ ח קוד:גבול של הרכבת פונקציות (סופרפוזיציה) ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} תהיינה $f:A\to B , g:B\to \mathbb{R} , A,B\subseteq \mathbb{R} $ ונניח כי 1.$\lim_{x\to p} f(x)=q $ 2.$\lim_{x\to q} g(x)=l $ 3...."
• 15:0915:09, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +392‏ קוד:גבולות חד צדדיים ‏אין תקציר עריכה
• 15:0715:07, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה −468‏ קוד:גבולות חד צדדיים ‏אין תקציר עריכה
• 15:0515:05, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +2,402‏ ח קוד:גבולות חד צדדיים ‏ יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> לפעמים הפונקציה מתנהגת בצורה שונה לגמרי מכל צד ולכן נוח להגדיר גבול..."
• 14:4114:41, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,046‏ קוד:גבול של פונקציה מונוטונית ‏אין תקציר עריכה
• 14:2614:26, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +320‏ ח קוד:גבול של פונקציה מונוטונית ‏ יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> אומרים ש- $f:A\to \mathbb{R} , A\subseteq\mathbb{R} $ מונוטונית עולה אם $\forall x,y\in A : x\leq y \..."
• 14:0714:07, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,082‏ ח קוד:אריתמטיקה של גבולות של פונקציות ‏ יצירת דף עם התוכן "יהיו $ f,g $ פונקציות. \begin{theorem} אם $ \lim_{x\to a} f(x)=0 , \exists M \exists \delta \forall x:0<|x-a|<\delta\Rightarrow |g(x)|<M $ אז $..."
• 13:3313:33, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +768‏ ח קוד:גבול היחס בין סינוס לפונקציה לינארית ב-0 ‏ יצירת דף עם התוכן "בחלק זה אנחנו הולכים להוכיח גבול מאוד חשוב שיעזור לנו בהמשך, גבול מהצורה $\frac00 $. \begin{theorem}..."
• 13:0613:06, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +542‏ ח קוד:משפט הסנדוויץ' (פונקציות) ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} תהיינה $f,g,h$ פונקציות כך ש- $f(x)\leq g(x) \leq h(x) $ ונניח ש- $\lim_{x\to a} f(x) = \lim_{x\to a} h(x)=L$ אזי קי..."
• 12:3512:35, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +778‏ ח קוד:אי שיוויונים של גבולות (פונקציות) ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} $\lim_{x\to a} f(x)=L \Rightarrow \forall y<L, z>L \exists \delta \forall x : 0<|x-a|<\delta \Rightarrow y<f(x)<z $ \end{theorem} \begin{proof}..."
• 11:5111:51, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,650‏ ח קוד:תנאי קושי לקיום גבול של פונקציה ‏ יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} משפט: $\lim_{x\to a} f(x) = L \Leftrightarrow \\ \forall \varepsilon>0 \exists \delta \forall x',x'' : 0<|x'-a|,|x''-a|<\delta \Leftarrow |f..."
• 11:2211:22, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +78‏ קוד:שקילות בין הגדרות הגבול של קושי והיינה ‏אין תקציר עריכה

21 באוגוסט 2014

• 14:4814:48, 21 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,053‏ ח קוד:שקילות בין הגדרות הגבול של קושי והיינה ‏ יצירת דף עם התוכן " משפט: הגדרות הגבול של קושי והיינה שקולות. במילים אחרות, $\lim_{x\to a} f(x)=L $ לפי קושי אם ורק אם $\l..."
• 14:1914:19, 21 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +209‏ ח קוד:הגדרת הגבול לפי היינה ‏ יצירת דף עם התוכן "הגדרה נוספת לכך ש-$L$ הוא הגבול של $f$ בנקודה $a $ היא שלכל סדרה $\{x_n\}_{n=1}^\infty \to a ,\forall n : x_n \neq a $..."
• 14:0514:05, 21 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +571‏ ח קוד:הגדרת הגבול לפי קושי ‏ יצירת דף עם התוכן " \underline{הגדרה:} אומרים ש-$L$ הוא גבול של $f$ בנקודה $a$ אם מתקיים $\forall_{\varepsilon>0} \exists_{\delta>0}| \forall_x..."
• 13:2813:28, 21 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +880‏ קוד:מכפלת טורים ‏אין תקציר עריכה

17 באוגוסט 2014

• 00:5600:56, 17 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +8‏ ח קוד:מכפלת טורים ‏ יצירת דף עם התוכן "יהיו"
• 00:5500:55, 17 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +4,398‏ ח קוד:התמרת איברים בטור ומשפט רימן ‏ יצירת דף עם התוכן "כבר ראינו שקיבוץ איברים בטור זה בעייתי, אבל מה עם חוק החילוף? $\\$ דוגמה: נגדיר $S=1-\frac12+\frac13-\f..."

16 באוגוסט 2014

• 23:1123:11, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,599‏ ח קוד:קיבוץ איברים בטור ‏ יצירת דף עם התוכן "אנחנו רגילים מחיי היום יום שחוק הקיבוץ עובד לחיבור: $(a+b)+c=a+(b+c) $ . האם זה ככה בטורים? נסתכל..."
• 22:5322:53, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +652‏ ח קוד:מבחן אבל להתכנסות טורים ‏ יצירת דף עם התוכן "\underline{משפט:} יהי הטור $\sum_{n=1}^\infty a_n b_n $ ונניח ש- $\sum_{n=1}^\infty a_n $ מתכנס ו- $b_n $ מונוטונית וחסומה,..."
• 22:4822:48, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,341‏ ח קוד:מבחן דיריכלה להתכנסות טורים ‏ יצירת דף עם התוכן "\underline{משפט:} יהי $\sum_{n=1}^\infty a_n b_n $ ונניח ש- א. הסס"ח של $\sum_{n=1}^\infty b_n $ חסומה. ב. $a_n \searrow 0 $ (יור..."
• 17:2317:23, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,309‏ ח קוד:מבחן לייבניץ להתכנסות טורים ‏ יצירת דף עם התוכן "\underline{משפט:} יהי $\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n-1} c_n $ כאשר $c_n$ חיובית ויורדת מונוטונית ל-0 אזי הטור מתכנס. \u..."
• 15:5715:57, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,102‏ ח קוד:מבחן השורש של קושי להתכנסות טורים ‏ יצירת דף עם התוכן "\underline{משפט:} נתון הטור $\sum_{n=1}^\infty a_n $ שכל איבריו חיוביים. נסמן $\overline{\lim_{n\to\infty}} \sqrt[n]{a_n} = q $..."
• 15:1715:17, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,168‏ ח קוד:מבחן המנה של דלאמבר לטורים ‏ יצירת דף עם התוכן "\underline{משפט:} נתון טור $\sum_{n=1}^\infty a_n $ שכל איבריו חיוביים. נניח שקיים $\lim_{n\to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} =q..."
• 14:5314:53, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,374‏ ח קוד:מבחן לוגריתמי ‏ יצירת דף עם התוכן "\underline{משפט:} נתון טור $\sum_{n=1}^\infty a_n $ שכל איבריו חיוביים. נניח שקיים $\lim_{n\to \infty} \frac{-\ln(a_n)}{\ln(n..."
• 14:3814:38, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +694‏ קוד:מבחן העיבוי לטורים ‏אין תקציר עריכה
• 14:0114:01, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +2,125‏ ח קוד:מבחן העיבוי לטורים ‏ יצירת דף עם התוכן "\underline{משפט:} נתון טור $\sum_{n=1}^\infty a_n $ כך ש- $\forall n : 0\leq a_{n+1}\leq a_n $ (כלומר $a_n$ מונוטונית יורדת). א..."
• 13:3413:34, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +2,556‏ ח קוד:מבחן ההשוואה הגבולי לטורים ‏ יצירת דף עם התוכן "\underline{משפט:} יהיו הטורים $\sum_{n=1}^\infty a_n , \sum_{n=1}^\infty b_n $ ונניח ש- $\forall n : a_n,b_n\geq 0 $ אזי 1. אם $a_n=O(b..."
• 12:5912:59, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,903‏ ח קוד:סימני לנדאו ‏ יצירת דף עם התוכן "סימני לנדאו מהווים דרך קצרה לכתוב מידע על התנהגות פונקציות אחת ביחס לשנייה בסביבת נקודה..."
• 12:2412:24, 16 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,590‏ ח קוד:מבחן ההשוואה הראשון לטורים ‏ יצירת דף עם התוכן "\underline{משפט:} יהיו שני טורים עם איברים חיוביים $\sum_{n=1}^\infty a_n , \sum_{n=1}^\infty b_n $ כך ש- $\exists_{n_0} \foral..."