שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
ארכיון
שאלות
ישר פורש
אם יש לי את הישר X=1 ואת הנק' (1,1) , ע"י כפל בסקלר (2) אני יכול להגיע לנק' (2,2)?
אם זה נכון, אז קבלנו שX=1 פורש את כל R2, אבל זו סתירה כי 1<2.. אז מה עשיתי לא טוב? O.ם
- הגענו מ(1,1) ל(2,2) עד כאן הבנתי וזה נכון. איך הגענו לשאר R^2? --ארז שיינר 20:59, 1 באוגוסט 2011 (IDT)
- אז אפשר להגיע לכל הישר Y=X..
- ואז ניקח את (1,2) ונגיע לכל הישר Y=X+1..
- נמשיך ככה עם כל המספרים (כמו X=0.1363216136) ונגיע לכל הישרים מהצורה Y=X+n, שפורשים ביחד את כל R^2. וזה רק ע"י הכפלת הנקודות בX=1 בכל הסקלרים..
- אה עכשיו עקבתי אחרי מה שאתה אומר (התבלבלתי בין x=1 לבין y=x). התשובה הינה פשוטה: x=1 אינו מרחב וקטורי מכיוון שהוא לא עובר דרך ראשית הצירים. המרחבים הוקטורים חייבים להכיל את וקטור האפס... --ארז שיינר 08:54, 2 באוגוסט 2011 (IDT)
שאלה 4.8 תרגיל 4
ב-ב', הכוונה למצוא U2 ו-V2 המקיימים את זה (כמו למשל ש-U2 הוא ציר X ו-V2 הוא ציר Y), או להביא מקרה יותר כללי? ניסוח אחר-צריך למצוא Ui ו-Vi שמקיימים את שני הסעיפים?
- דוגמא ספציפית --ארז שיינר 20:59, 1 באוגוסט 2011 (IDT)
- כלומר, להגיד ש-U2 הוא ציר X ו-V2 הוא ציר Y אז חיבור של שניהם יתן את R2 זה נכון?
- יש להגדיר היטב את ציר x וy ולהוכיח שהחיבור אכן נותן את כל המישור --ארז שיינר 08:55, 2 באוגוסט 2011 (IDT)
שאלה מתרגיל 6
כשאני מוצא תנאים לכך ש(u=(x,y,z,wנמצא במרחב שנפרש ע"י שלושה ווקטורים נתונים בR4, צריך לשים את הווקטורים במטריצה במאונך ולהשוות לווקטור u, או לעשות מכל ווקטור משוואה (ע"י כפילת הקואורדינטות בx,y,z,w) ולהשוות לאפס?
- לשים בעמודות ולראות מתי יש פתרון למערכת Ax=u, אני לא לגמרי מבין את השיטה השנייה. --ארז שיינר 21:46, 3 באוגוסט 2011 (IDT)
תרגיל 5
מה זה אומר לי האם ורטורים הם ת"ל מעל Z3 איך זה משנה לי את הוכחה?
- הסקלרים הם רק מהשדה הזה, והכפל והחיבור נותנים תוצאות שונות (למשל 3 שווה אפס) --ארז שיינר 21:48, 3 באוגוסט 2011 (IDT)
ווקטורים פורשים
אם יש לי ארבעה ווקטורים (המורכבים מפולינומים) בת"ל, איך אני מביע איבר כללי למרחב שהוא פורש?
- פולינום כללי הוא מהצורה [math]\displaystyle{ a_0+a_1x+...+a_nx^n }[/math] צריך למצוא צירוף לינארי של איברי הבסיס שנותן את הפולינום הזה (התשובה היא פונקציה של המקדמים הכלליים) --ארז שיינר 21:58, 3 באוגוסט 2011 (IDT)
ת"ל
איך בודקים ת"ל של מטריצות? מחברים אותם כמו במטריצת בלוקים?
- יש כמה דרכים. אחת מהן היא בדיקה ישירה לפי ההגדרה: אתה כופל אותן בסקלרים, מחבר, משווה לאפס ובודק האם יש פתרונות למערכת המשוואות שתקבל על הסקלרים פרט לאפס. הדרך השנייה היא להסתכל על וקטורי הקואורדינטות של המטריצות ולברר האם הם תלויים לינארית (שמים בשורות מטריצה, מדרגים, ורואים אם יש שורת אפסים) --ארז שיינר 18:15, 3 באוגוסט 2011 (IDT)
8.2.5
dim(w)ndim(v)=dim(wnv) ?
- לשאלה הזו (כפי שאני קורא אותה) אין משמעות, כיוון שמימד הינו מספר, מהו החיתוך בין מספרים? --ארז שיינר 09:31, 4 באוגוסט 2011 (IDT)
הבנתי,תודה
2.2 ב' לא היה הוגן
כתבתם בתשובות שV מ"ו מעל H, אבל בהגדרה היה כתוב מעל אותו שדה, ותת שדה הוא לא זהה לשדה עצמו.
- מה ישר לא הוגן? (: זו אכן טעות בפתרון. תת מרחב חייב להיות מעל אותו שדה ולכן לפי ההגדרה זה לא תת מרחב --ארז שיינר 11:38, 4 באוגוסט 2011 (IDT)
7.21 תרגיל ליום ראשון
מדובר שם על מטריצה משוחלפת או בחזקת t ?
בנוסף לזה רציתי לדעת אם אפשר לעשות פעולת שחלוף על משוואה של מטריצות
- זה שחלוף. אני לא בטוח מה הכוונה בשאלה השנייה אבל מתקיים ש [math]\displaystyle{ (A+B)^t = A^t +B^t }[/math] --ארז שיינר 11:40, 4 באוגוסט 2011 (IDT)
- הכוונה שלי זה אם נניח יש לי שתי מטריצות ששוות זו לזו נניח A=B+C האם זה גורר ש A^t=(B+C)^t ?
ויש לי עוד שאלה מה הכוונה ב7.25 ללבדוק ששני הפולינומים שווים?
- (איך אתה עושה את הכתיב המתמטי הזה... כמו שאתה רואה לי לא יצא יפה התכוונתי לשחלוף ולא לחזקת t)
- זה לא משנה שמימין יש סכום. ברור שאם שתי מטריצות שוות אזי השחלוף שלהם שווה. שני פולינומים הם שווים אם"ם הם שווים בכל נקודה אם"ם המקדמים של כל החזקות שווים בהתאמה. דוגמא לשני פולינומים שווים: [math]\displaystyle{ (x+b)^2 = x^2+2bx + b^2 }[/math]
- ציטוט מלמעלה: -עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן (:
- --ארז שיינר 12:55, 4 באוגוסט 2011 (IDT)
בטוח שב7.25 סעיף 2 אין טעות??? זה f של 1 ולא f של a1 ? וכך הלאה?
7.19
איך הרמז עוזר ב7.19?
משפט המימדים
אפשר להשתמש בשיעורי בית במשפט המימדים ישירות או שצריך להוכיח אותו ?