העברית, תשס"ה, מועד ב', שאלה 10

[math]\displaystyle{ A=\begin{pmatrix} 2&1 & 0 & 0\\ 0& 2 & 1 &0 \\ 0 & 0& 2 & 1\\ 1 & 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}\in\mathbb{C}^{4x4} }[/math]

נמצא פ"א: [math]\displaystyle{ p_A(x)=\begin{vmatrix} x-2&-1 & 0 & 0\\ 0& x-2 & -1 &0 \\ 0 & 0&x- 2 & -1\\ -1 & 0 & 0 &x- 2 \end{vmatrix} }[/math]