נתונות המטריצות האם הן דומות? הוכח את טענת.
כן הן דומות. נוכיח שצורת הג'ורדן של שתיהן שווה, ונקבל ש: ומטרנזיטיביות של דמיון מטריצות נקבל ש
נחשב את הפולינום האופייני של A, ונקבל כי וגם כי הפולינום המינימלי של A שווה לפולינום האופייני ובסה"כ
במקרה זה, המטריצה הנ"ל מורכבת משני חלקי ג'ורדן (כאשר באחד ובשני ), וכל אחד מהם בגודל 2.
מכיון שבשניהם הבלוק הגדול ביותר הוא מגודל 2, נקבל כי צורת הגורדן היא
נעשה אותו הדבר למטריצה B, ונקבל כי יש לה אותו פולינום אופייני ואותו פולינום מינימלי, ולכן
וקבלנו כי
מ.ש.ל.