88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/פתרון מועד א מדמח
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־17:37, 8 בפברואר 2012 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "==שאלה 1 == א. הוכח כי כל סדרה מתכנסת חסומה ב. הוכח/הפרך: אם <math>\lim\sqrt[n]{a_n}=L</math> אזי <math>\lim\frac{a_{n+1...")
שאלה 1
א. הוכח כי כל סדרה מתכנסת חסומה
ב. הוכח/הפרך: אם אזי
פתרון
א. כיוון שהסדרה מתכנסת, קיים מקום בסדרה כך שלכל מתקיים ולכן . סה"כ:
ב. הפרכה: ניקח סדרה אשר במקומות הזוגיים שלה שווה , ובמקומות האי-זוגיים :
קל לראות כי , אבל לא קיים הגבול