שיחה:פתרון אינפי 1, תשס"ב, מועד א,

דבר ראשון תודה רבה על הפתרונות זה מאוד עוזר! דבר שני יש שתי שאלות שבהן אני יודעת שהפתרון שלי לא נכון אבל לא את הסיבה למה: שאלה 10 אם משתמשים במבחן המנה אז כשבמונה יש an*bn ובמכנה an יוצא שהגבול הוא 0 ואזה מקבלים שמהתכנסות המונה מתקבלת התכנסות המכנה והרי נתון שהמכנה מתאפס מה לא בסדר כאן? לגבי שאלה 12, הפתרון הזה פשוט מדי ובודאי לא נכון אבל לפי הנתון יש שתי נקודות שבהן f(x)=x משום שהפונקציה חותכת בשתי נקודות את y=x ולכן בשתי נקודות אלו הנגזרת היא 1 לפי גזירה פשוטה, למה לא?

"ואז מקבלים שמהתכנסות המונה מתקבלת התכנסות המכנה". למה?

12 - למה כן? מה את בעצם עושה, גוזרת קבוע כאילו הוא פונקצייה? או מניחה שהישר לא סתם חותך אלא משיק? --עמנואל 16:27, 10 בפברואר 2012 (IST)

לגבי שאלה 12 הבנתי מה הטעות, לגבי שאלה 10 טעיתי קצת בניסוח אני אנסח שוב: השתמשתי במבחן ההשואה הגבולי ומכייון שהמכנה מתכנס נובע שהמונה מתכנס כי המנה שלהם שואפת למספר ממשי -0

ואיך קבעת שהטורים חיוביים?--עמנואל 21:41, 11 בפברואר 2012 (IST)

עמנואל, עבודה יפה. אני מבין שאתה רוצה לקבל הערות בדף שיחה. לגבי שאלה 12 (של פרופ' זלצמן) אתה מציין ש[math]\displaystyle{ x }[/math] רציפה בקרן החיובית הסגורה [math]\displaystyle{ [0,\infty) }[/math] זה כמובן נכון אבל חשוב לציין שהפונקציה [math]\displaystyle{ f }[/math] מהשאלה לא הוגדרה כ[math]\displaystyle{ x }[/math] בנקודה 0 פורמאלית. (היא הוגדרה כ[math]\displaystyle{ x }[/math] עבור ערכים הקטנים מאפס. באפס היא הוגדרה כ [math]\displaystyle{ sin2x }[/math]). רק בזכות העובדה ש [math]\displaystyle{ sin(2\cdot 0)=0 }[/math] ניתן בעצם בהגדרה של [math]\displaystyle{ f }[/math] כפונקציה מפוצלת להכניס את המקרה של [math]\displaystyle{ x=0 }[/math] גם במקרה התחתון וזה כמובן לא משנה את הגדרת f לפי האמור לעיל. כעת משתמשים אכן במשפט ממערכי התרגול אבל חשוב שלשני הקטעים תהיה נקודת חיתוך ואכן הנקודה אפס נמצאת בשני הקטעים לאור מה שתיארתי. אם הקטעים אינם נחתכים המשפט אינו נכון וניתן לייצר דוגמאות נגדיות בקלות של פונקציה שרבמ"ש על קטע א' וכן רבמ"ש על קטע ב' אבל אינה רבמ"ש (ואפילו לא רציפה) על איחוד הקטעים. --מני 22:34, 14 בפברואר 2012 (IST)