88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 1

שאלה 1

הוכיחו/הפריכו:

א. אם לפונקציה f יש פונקציה קדומה בקטע $[a,b]$ ויש לה פונקציה קדומה בקטע $(b,c]$, אזי יש לה קדומה בקטע $[a,c]$

ב. אם F פונקציה קדומה של הפונקציה f בקטע $[0,1]$, ו-G פונקציה קדומה של f בקטע $(1,2]$ אזי:

$H(x)=\begin{cases}F(x)&x\in [0,1]\\G(x)&x\in (1,2]\end{cases}$ היא קדומה של f בקטע $[0,2]$