88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 1

שאלה 1

הוכיחו/הפריכו:

א. אם לפונקציה f יש פונקציה קדומה בקטע [math]\displaystyle{ [a,b] }[/math] ויש לה פונקציה קדומה בקטע [math]\displaystyle{ (b,c] }[/math], אזי יש לה קדומה בקטע [math]\displaystyle{ [a,c] }[/math]

ב. אם F פונקציה קדומה של הפונקציה f בקטע [math]\displaystyle{ [0,1] }[/math], ו-G פונקציה קדומה של f בקטע [math]\displaystyle{ (1,2] }[/math] אזי:

[math]\displaystyle{ H(x)=\begin{cases}F(x)&x\in [0,1]\\G(x)&x\in (1,2]\end{cases} }[/math] היא קדומה של f בקטע [math]\displaystyle{ [0,2] }[/math]