88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 5

1.

קבע תחום התכנסות ותחום התכנסות במ"ש של הפונקציות הבאות

א.

[math]\displaystyle{ f_n(x)=\frac{x}{n}ln\Big(\frac{x}{n}\Big) }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ x\in(0,1) }[/math]

ב.

[math]\displaystyle{ f_n(x)=\frac{1}{n}sin\Big(e^nx\Big) }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ x\in(-\infty,\infty) }[/math]

ג.

[math]\displaystyle{ f_n(x)=nsin\Big(\frac{x}{n}\Big) }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ x\in(-\infty,\infty) }[/math]

ד.

[math]\displaystyle{ f_n(x)=x\cdot arctan(nx) }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ x\in(0,\infty) }[/math]