משתמש:איתמר שטיין
שאלה 5
סעיף א
כמו תמיד בחישוב אינטגרל של ערך מוחלט, צריך לפצל לתחום שבו הפונקציה חיובית ותחום שבו היא שלילית.
במקרה שלנו [math]\displaystyle{ \cos(\theta) }[/math] היא חיובית כאשר [math]\displaystyle{ 0\geq\theta \leq \frac{\pi}{2} }[/math] וכאשר [math]\displaystyle{ \frac{3\pi}{2} \geq\theta 2\pi }[/math] ושלילית כאשר [math]\displaystyle{ \frac{\pi}{2}\geq\theta \leq \frac{3\pi}{2} }[/math]
כלומר
[math]\displaystyle{ \int _0 ^\pi \, \int_0^\pi \, |\cos(x+y)| \mathrm{d}x\mathrm{d}y }[/math]