תקציר שימושי מחשב, סמסטר ב תשעג, גיא בלשר
תאריך עדכון אחרון: 19 ביוני 2013
תוכנה 1: MATLAB
הערה: ב־MATLAB בסוף כך שורת הוראה יש להוסיף ; על מנת שלא תתבצע הדפסה, אך אם רוצים הדפסה אין להוסיף ; בסוף השורה.
עבודה בסיסית ב־MATLAB
משתנים
משתנה הוא סמל המסמן כמות, איבר של קבוצה, או ערך לוגי, העשויים להשתנות (מתוך ויקיפדיה).
השמה למשתנה - הכנסת ערך אליו. ב־MATLAB (דוגמות):
x=3
z=pi
w=4+5*i
פעולות בסיסיות עם משתנים (a,b מציינים מספרים):
| הפעולה | הסימן ב־MATLAB |
|---|---|
| חיבור | a+b |
| חיסור | a-b |
| כפל | a*b |
| חילוק | / |
| חזקה | a^b |
| לוגריתם טבעי (ln) | (log(a |
| שורש ריבועי | (sqrt(a |
| ערך שלם / רצפה | (floor(a |
| שארית חלוקה (רק עבור שלמים) | (mod(a,b |
להוספת הערה בסוף שורה כותבים את הסימן % ולאחריו את ההערה.
בחילוק שני מספרים שלמים, המנה היא (floor(x,y והשארית היא (mod(x,y.
משתנים קבועים: i,j - ה־i המרוכב, [math]\displaystyle{ \sqrt{-1} }[/math], pi - פאי.
הדפסת ערך משתנה:
(disp(value
מטריצות
פעולות בסיסיות עם משתנים (A,B מציינים מטריצות):
| הפעולה | ההוראה ב־MATLAB |
|---|---|
| הגדרת מטריצת אפסים בגודל [math]\displaystyle{ m\times n }[/math] | (A=zeros(m,n |
| איבר בשורה x ובעמודה y | (A(x,y |
| חיבור מטריצות | A+B |
| חיסור מטריצות | A-B |
| כפל במובן מטריצות | A*B |
| כפל איבר־איבר | A.*B |
| חילוק (כפל בהופכית) | A/B |
| חילוק איבר־איבר | A./B |
| מימדי מטריצה (וקטור) | (size(A |
| שחלוף (transpose) | 'A |
ועוד...
הערה 1: האינדקסים במטריצה מתחילים מ־1.
הערה 2: אם נעשתה פנייה לאיבר שאינו במערך והושם בו ערך, MATLAB ירחיב באופן אוטומטי את המערך, ובמקומות שנוספו יושמו אפסים.
מערכים: מטריצה מגודל nx1
פעולות בסיסיות עם מערכים (v מייצג וקטור, m,n,p מייצגים מספר כלשהו):
| הפעולה | ההוראה ב־MATLAB |
|---|---|
| אתחול (הצבת אפסים) | (v=zeros(n,1 |
| האיבר ה־n-י | (v(n |
| אורך הוקטור | (length(v |
| וקטור המכיל את המספרים הטבעיים עד n | v=1:n |
| וקטור המכיל את כל המספרים מ־m עד n בקפיצות p | v=m:p:n |
דוגמה: בכתיבה 1:5 יווצר הווקטור [5 4 3 2 1]. בכתיבה 1:2:5 יווצר הוקטור [5 3 1].
ניתן להגדיר וקטור גם באופן הבא: [w=[3 9 10 11 4 (במקום רווחים ניתן להשתמש בפסיקים). על מנת להגדיר מטריצה באופן דומה מוסיפים ; כדי לרדת שורה.
ניתן לקבל וקטור מאינדקסים מסוימים. למשל, עבור w שהוגדר,
[w(1:2:5)=w([1 3 5])=[3 10 4
פעולות בוליאניות
פעולות בוליאניות מחזירות 0 (שקר) או 1 (אמת). דוגמות (a,b מספרים):
| הפעולה | הסימון ב־MATLAB |
|---|---|
| האם שני ערכים שווים | a==b |
| קטן | ab |
| קטן שווה | a<=b |
| גדול שווה | a>=b |
| אינו שווה | =~ |
&& - וגם, || - או
תנאים
תנאי פשוט:
(תנאי) if
הוראות לביצוע
end
תנאי מורכב:
(תנאי) if
(הוראות לביצוע)
else
(הוראות לביצוע)
end
תנאי יותר מורכב:
(תנאי) if
(הוראות לביצוע)
elseif
(הוראות לביצוע)
else
(הוראות לביצוע)
end
לולאת for
לולאת for - ביצוע אותו רצף הוראות מספר ידוע מראש של פעמים.
תכנות:
(וקטור המכיל את ערכי i הדרושים)=for i
(הוראות לביצוע)
end
הערה: אמנם i הוא קבוע, אך ניתן להציב בו ערך. על מנת להחזירו להיות ה־i המרוכב, נכתוב את ההוראה clear i.
לולאת while
לולאת while - ביצוע אותו רצף הוראות מספר שאינו ידוע מראש של פעמים אך עם תנאי לעצירה.
תכנות:
(תנאי לעצירה, תנאי בוליאני) while
(הוראות לביצוע)
end
תרגילים
תרגיל 1 - עצרת
חשבו את [math]\displaystyle{ 1000! }[/math].
פתרון 1 - לולאת for:
;n=1
for i=2:1000
;n=n*i
end
;(disp(n
פתרון 2 - לולאת while:
;n=1
;i=1
while i<=1000
;n=n*i
;i=i+1
end
;(disp(n
תרגיל 2 - מספרים ראשוניים
צרו וקטור המכיל את כל המספרים הראשוניים מ־1 עד 1000
;כמה ראשוניים מצאנו % found=0
;וקטור עם המספרים הראשוניים % []=primes
for p=1:1000
;yesno=1
;k=2
while k<=sqrt(p) && yesno==1
if mod(p,k)==0
;yesno=0
end
;k=k+1
end
if yesno==1
;found=found+1
;primes(found)=p
end
end