חלק ראשון
1
- "אם ערן רעב הוא עצבני."
- "כאשר ערן אינו עצבני הוא לא רעב."
נסמן
- p = ערן רעב
- q = ערן עצבני
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו שקולים.
2
- "מי שטוב לו ושמח כף ימחה"
- "מי שלא טוב לא או לא שמח לא ימחה כף"
נסמן
- = טוב לx
- = שמח לx
- = x ימחא כף
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
הפסוקים אינם שקולים.
הפרכה: אדם שמוחא כף אך אינו שמח ולא טוב לו. כלומר
הפסוק הראשון מתקיים ואילו השני לא מתקיים.
3
- "אם אייל שמח ענת גבוהה, ואם ענת גבוהה צחי חמוד"
- "אם אייל שמח אז צחי חמוד"
נסמן
- p = אייל שמח
- q = ענת גבוהה
- r = צחי חמוד
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
הפסוקים אינם שקולים.
הפרכה: אייל אינו שמח, ענת גבוהה וצחי אינו חמוד.
הפסוק הראשון אינו מתקיים ואילו הפסוק השני מתקיים.
4
- "אם ערן רעב הוא עצבני."
- "ערן עצבני או שאינו רעב"
נסמן
- p = ערן רעב
- q = ערן עצבני
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו שקולים.
5
- "ערן עצבני או רעב, וגם עייף"
- "ערן עצבני או עייף וגם רעב או עייף"
נסמן
- p = ערן רעב
- q = ערן עצבני
- r = ערן עייף
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו שקולים.
6
- "הקרנף רץ או הגירפה אוכלת, והאריה צד או הקוף קופץ"
- "הקרנף רץ והאריה צד או הקרנף רץ והקוף קופץ או הג'ירפה אוכלת והאריה צד או הג'ירפה אוכל והקוף קופץ"
נסמן
- p = הקרנף רץ
- q = הגי'רפה אוכלת
- r = האריה צד
- s = הקוף קופץ
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
קל להראות באמצעות חוק הדיסטריביוטיביות (פילוג) כי שני הפסוקים הללו שקולים.
חלק שני
1
- "כל מאכל, יש שף שמכין אותו טעים"
נסמן:
- A קבוצת המאכלים
- B קבוצת השפים
- = השף b מכין את המאכל a טעים.
הצרנת הפסוק הינה
סמנו את השלילות
- 1. "כל מאכל, יש שף שמכין אותו לא טעים"
לא שלילה. ייתכן וכל השפים מכינים את כל המאכלים לא טעים, ושני הפסוקים שקריים.
- 2. "יש מאכל שכל השפים מכינים אותו לא טעים"
שלילה. הצרנת הפסוק:
- 3. "כל מאכל, כל השפים מכינים אותו טעים"
לא שלילה. אם הפסוק הזה נכון וקיים מאכל כלשהו, אז בפרט הפסוק המקורי נכון.
- 4. "יש מאכל, שכל השפים מכינים טעים"
לא שלילה. ייתכן שיש מאכל כזה אבל יש גם מאכל אחר שכל השפים מכינים לא טעים ואז גם פסוק זה וגם הפסוק המקורי נכונים.
- 5. "יש מאכל, שאף שף לא מכין טעים"
שלילה. הצרנת הפסוק:
- 6. "כל מאכל, אף שף לא מכין לא טעים"
לא שלילה. ייתכן שקיים מאכל ושף אחד מכין אותו טעים, וקיים מאכל שאף שף לא מכין טעים ובמקרה זה גם הפסוק הזה וגם המקורי אינם נכונים.