בדידה לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות

[math]\displaystyle{ {n \choose k} = {n!\over k!(n-k)!} }[/math]

הוראות

כאן המקום לשאול שאלות. כל שעליכם לעשות הוא ללחוץ על [עריכה] (משמאל לכותרת "שאלות"), להוסיף בתחילת הדף את השורה הבאה:

== כותרת לשאלה ==

לכתוב מתחתיה את שאלתכם, וללחוץ על שמירה למטה מימין

ארכיון

ארכיון 1 - תרגיל 1

שאלות

תרגילים 3 ו4

אני בכל זאת חושב שיש טעות בשאלה 3 ג. מבקשים להוכיח ריפלקסיביות כתוצאה של זרות אבל ריפלקסיביות נובע מהאיחוד וטרנסטיביות היא שנובעת מחיתוך ריק של כל הקבוצות. [אדי גוטליב]

אדי, שים לב לשאלה הוכח/הפרך. כלומר, אתה צריך להוכיח אם זה נכון או להפריך במקרה ולדעתך זה לא נכון.

מכיוון שמשפט יכול להיות בלבד נכון או לא נכון, אי אפשר לעשות טעות בשאלת הוכח/הפרך :)

--ארז שיינר 15:38, 29 ביולי 2010 (IDT)

תרגיל 2

בתרגיל שתיים יש שאלות עם הרכבה של שתי קבוצות ואנחנו למדנו רק על הרכבה של פונקציות...מה לעשות?

תשובה

שאלה טובה. זו לא "הרכבה של קבוצות". זו הרכבה של יחסים. בהגדרה, יחס בין [math]\displaystyle{ A }[/math] ל[math]\displaystyle{ B }[/math] הוא תת-קבוצה של [math]\displaystyle{ A \times B }[/math].

פונקציה היא בפרט יחס חד-ערכי.

הרכבת יחסים, בדומה להרכבת פונקציות, מוגדרת כדלקמן:

אם [math]\displaystyle{ R \subseteq A \times B }[/math] וגם [math]\displaystyle{ S \subseteq B \times C }[/math] אז [math]\displaystyle{ S \circ R \subseteq A \times C }[/math]

כך ש[math]\displaystyle{ (a,b) \in R \wedge (b,c) \in S \Leftrightarrow (a,c) \in S \circ R }[/math].

עמכם הסליחה על שההגדרה הזו לא הופיעה בקובץ. Adam Chapman 23:33, 28 ביולי 2010 (IDT)

תרגיל 2

שהעלתם את התרגיל השני, אבל לא כתבתם תאריך הגשה. מתי צריך להגיש אותו? תודה, שלומי