88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעד פונקציות מפריכות
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־10:45, 30 בינואר 2014 מאת Ofekgillon10 (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "==פונקציה בה כל הנגזרות החלקיות קיימות אבל לא דיפרנציאבילית== <math>f(x,y)=\begin{cases} \frac{xy}{x^2+y^2}\ \te...")
פונקציה בה כל הנגזרות החלקיות קיימות אבל לא דיפרנציאבילית
הפונקציה אפילו לא רציפה ב-0! (ניקח מסלולים y=kx ונקבל גבולות שונים)
אך הנגזרות החלקיות קיימות:
ובאופן דומה לנגזרת החלקית לפי y
פונקציה דיפרנציאבילית אבל הנגזרות החלקיות לא רציפות
נשים לב ש- f דיפ' ב-0 והדיפרנציאל הוא אך לא חסומות סביב (0,0):
- לא חסומה, ובאופן דומה הנגזרת החלקית לפי y