קוד:הגדרת הפולינום המינימלי
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־19:44, 18 באוגוסט 2014 מאת גיא בלשר (שיחה) (יצירת דף עם התוכן "\textbf{הגדרה:} תהי $A\in M_n\left(\mathbb{F}\right)$. \textbf{הפולינום המינימלי} של $A$ הוא פולינום $m_A\left(x\right)$,...")
\textbf{הגדרה:}
תהי $A\in M_n\left(\mathbb{F}\right)$. \textbf{הפולינום המינימלי} של $A$ הוא פולינום $m_A\left(x\right)$, כך שמתקיימים התנאים הבאים:
\begin{enumerate}
\item $m_A$ הוא פולינום מאפס ל-$A$.
\item $m_A$ הוא פולינום מתוקן.
\item לכל פולינום $f$ מאפס ל-$A$, מתקיים $\deg \left (m_A \right )\leq\deg \left (f \right )$.
\end{enumerate}