קוד:הגדרת שילוש מטריצות

סיימנו לדבר על לכסון מטריצות; הקריטריונים שבידינו ללכסון מטריצות הם רחבים ומספקים. עם זאת, ראינו שלא תמיד ניתן ללכסן מטריצות - למשל, ראינו את בלוק ז'ורדן. נרצה לדבר על מושג "חלש" יותר מלכסון, כזה שיהיה גם למטריצות שאינן לכסינות וגם למטריצות לכסינות. ואם לא מטריצה אלכסונית, אז ננסה משולשת (=משולשית):

\begin{definition}

אומרים ש-$A$ \textbf{ניתנת לשילוש} אם קיימת מטריצה הפיכה $P$ כך ש-$P^{-1}AP$ מטריצה משולשת. המטריצה $P$ נקראת \textbf{המטריצה המשלשת}.

\end{definition}