קוד:הערות לשילוש אוניטרי

\begin{remark}

מעל $\mathbb{R}$ מדברים על שילוש אורתוגונלי; המטריצה $P$ היא אורתוגנולית (ז"א $P^{-1}=P^t$).

\end{remark}

\begin{remark}

מעל $\mathbb{C}$, כל אופרטור וכל מטריצה ניתנים לשילוש אוניטרי, כי התנאי על הפירוק של $p_T\left(x\right)$ מתקיים אוטומטית (מעל המרוכבים, לכל פולינום יש פירוק למכפלה של גורמים לינאריים).

\end{remark}

\begin{remark} אלגוריתם לחיפוש מפורש של מטריצה משלשת אוניטרית $P$

\begin{enumerate}

\item משלשים את המטריצה הנתונה בעזרת מטריצה משלשת $Q$.

\item משתמשים בתהליך גראם-שמידט על $Q$, בעזרת מטריצה $C$.

\item מקבלים $P=CQ$.

\end{enumerate}

\end{remark}