קוד:שארית לגרנז' של פולינום טיילור

\begin{thm} תהי $f\in D^{n+1}(a,b) $ אזי $f(x)=\sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(x_0)}{k!}(x-x_0)^k + \frac{f^{(n+1)(c)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1} $ כאשר $c\in[x_0,x] \cup [x,x_0] $ (לא ידוע מי קטן יותר ממי), או במילים אחרות $\exists 0\leq t\leq 1 : c=x_0+t(x-x_0) $ . במילים אחרות

$$R_n(x,x_0)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1} $$

כאשר $c$ תלוי ב- $x$ . \end{thm}

\begin{proof}

\end{proof}