88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעה/בוחן 1

שאלה 1 (40 נק)

סעיף א

תהיינה שתי סדרות [math]\displaystyle{ a_n,b_n }[/math] כך ש:

1. [math]\displaystyle{ \lim a_n-b_n=\infty }[/math]

2. [math]\displaystyle{ \lim a_n^2+b_n^2= L\in\mathbb{R} }[/math]

הוכיחו/הפריכו:

[math]\displaystyle{ \lim a_n^2-b_n^2= 0 }[/math]