88-520 טופולוגיה אלגברית 1 תשעה סמסטר א
קישורים
פתרונות לתרגילי הבית
הפתרונות נכתבו בידי גיא בלשר. הפתרונות יועלו לאחר שיעור התרגול המתאים.
הנ"ל אינו לוקח שום אחריות על הפתרונות, וייתכן שיש דרכים אחרות (ואף קצרות יותר) לפתרון.
- פתרון תרגיל 1
- פתרון תרגיל 2
- פתרון תרגיל 3
- פתרון תרגיל 4
- פתרון תרגיל 5 (למעט שאלה 6, כרגע. לאחר שנפתור אותה ואכתוב פתרון מסודר אעלה גרסה מתוקנת)
- פתרון תרגיל 6
- פתרון תרגיל 7
שימו לב לתיקון בפתרון שאלה 4: החבורות [math]\displaystyle{ Ab(G)\times Ab(H) }[/math] ו-[math]\displaystyle{ Ab(G)*Ab(H) }[/math] אינן איזומורפיות, כי הראשונה אבלית והשנייה לא; העליתי תיקון. בכל מקום שבו כתוב [math]\displaystyle{ Ab(G)*Ab(H) }[/math], אם נותר כזה, צריך להיות [math]\displaystyle{ Ab(G)\times Ab(H) }[/math]. שימו לב שמותר להשתמש בתכונה האוניברסלית של המכפלה החופשית, כי [math]\displaystyle{ K }[/math] אבלית.
- פתרון תרגיל 8
- פתרון תרגיל 9 (משום מה נעלמה לי השאלה האחרונה, אעלה אותה יותר מאוחר)
- פתרון תרגיל 10
- פתרון תרגיל 12
- פתרון תרגיל 13
הערה לגבי שאלה 4: מה שקראתי לו "שיקוף" לא מתואר מדויק (והוא לא בדיוק שיקוף); נשלח, למשל, את שני זוגות הצלעות הכחולות (הזוגות לפי הצדדים) זה לזה (לפי הכיוונים, "הזזה"). את הצלעות האדומות נשלח כל אחת לזו החותכת אותה (עם סיבוב, כמובן). זה אמור לעבוד. ההרכבה של ה"שיקוף" עם הסיבוב ייתנו את ה"שיקוף" המקביל.
את הפתרונות לשתי השאלות החסרות (בתרגיל 5 ובתרגיל 9) אנסה להעלות היום או מחר. לגבי תרגיל 11 - אין לי פתרונות שלו, אז אם למישהו יש אשמח אם הוא יעלה במקומי. בהצלחה ☺