88-373 הסתברות וסטטיסטיקה מתמטית תשע"ט
ברוכים הבאים לקורס.
מתרגל הקורס: עומר נטר.
omernete@gmail.com שעות קבלה : בתיאום מראש.
תרגילי בית
- תרגיל 1 - סיגמא אלגבראות ומשתנים מקריים
- תרגיל 2 - בורל קנטלי והתכנסויות של משתנים מקריים
- [[מדיה:| תרגיל 3 - אי שיוויונים, אי תלות ומשפטי גבול]]
- [[מדיה:| תרגיל 4 - מרטינגלים]]
- [[מדיה:| תרגיל 5 - תרגילים נבחרים ממבחנים]]
מערכי תרגול
- [[מדיה:| תרגול 1 - תזכורת למרחבי הסתברות וסיגמא אלגברה]]
- [[מדיה:| תרגול 2 - משתנים מקריים והתפלגויות בסיסיות]]
- [[מדיה:| תרגיל 3 - למת בורל קנטלי]]
- [[מדיה:| תרגול 4 - התכנסויות של משתנים מקריים]]
- תרגול 5 - התכנסות בLp ואי שיוויונים
- תרגול 6 - אי תלות ומערכות פאי/למדא, חוק 0-1 של קולמגורוב
- תרגול 7 - אנליזה הרמונית ופונקציה אופיינית
- תרגול 8 - משפט חזק/חלש מספרים גדולים ומשפט הגבול המרכזי
- תרגול 9 - התפלגויות מרובות משתנים
- [[מדיה:| תרגול 10 - תוחלת מותנה והגדרת המרטינגל]]
- [[מדיה:| תרגול 11 - מרטינגלים והילוכים מקריים]]
- [[מדיה:| תרגול 12 - מרטינגלים והילוכים מקריים]]
- [[מדיה:| תרגול 13 - מרטינגלים והילוכים מקריים]]
- [[מדיה:| תרגול 14 - מרטינגלים והילוכים מקריים]]
הודעות
בשבועות הקרובים אעלה הוכחות מלאות של משפטים נבחרים העשויים להופיע במבחן (הרשימה תתעדכן לפי הצורך)
- משפט ההיפוך של פלר
- משפט פלנשרל
חומר עזר
תרגילי בית מומלצים - בספר David Williams-Probability with Martingale:
- תרגילים מפרקים 9-10 (תוחלת מותנית ומרטינגלים), 13 (UI מרטינגלים), 16 (פונקציות אופיניות של מ"מ) A13 (סוגי התכנסות של מ"מ)
תרגילי בית מומלצים - בספר Zdzislaw Brzezniak, Tomasz Zastawniak Basic stochastic processes:
- כל התרגילים בפרקים 2 (תוחלת מותנית), 3 (מרטינגלים), 4 (התכנסות מרטינגלים, אי שוויונים וUI).
מוטיבציה
