שינויים
/* שאלה */
כתבנו בהרצאה על שניוניות ש אפשר לסדר את הע"ע של T האופרטור הצל"ע בסדר כזה, כך שהראשונים יהיו שונים מ0, ובסוף יהיו שווים ל0, ושהRANK של T שקול למס' הע"ע השונים. למה זה?
: טוב הבנתי לבד חח, זה בגלל שהראנק של אופרטור שקול לראנק של ההצגה שלו לפי בסיס כלשהו ללא תלות בבסיס...
בהוכחה של המשפט:
A לכסינה \iff הפולינום המינימלי שלה הוא מהצורה m_A(t)=(t-\lambda_1)\cdots(t-\lambda_k) עבור \lambda_1,...,\lambda_k הע"ע השונים של A
בכיוון אחד הדרך היא טיפה מסובכת. אי אפשר להוכיח גם את הכיוון הראשון בעזרת בלוקי ז'ורדן? A לכסינה לכן היא דומה למטריצה אלכסונית. אפשר להסתכל על האלכסון כבלוקים בגודל 1X1 וזהו הבלוק הגדול ביותר לכל ע"ע.. ולכן החזקה הגדולה ביותר בפולינום המינימלי היא 1... זה טוב?
משתמש אלמוני
