שינויים

זה נכון שבמטריצה שמתקבלת התמורה היחידה שאיננה אפסית יושבת על המסלול <math>a_{1,\sigma^{-1}(1)}\cdots a_{n,\sigma^{-1}(n)}</math>, אבל כמובן שניתן להמשיך עוד שלב ולומר אין לך צורך להגיע לשם, הרי בעצמך אמרת <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}</math> ולכן, זה ממש מידי, <math>[T(e_1)\cdots T(e_n)]=(e_{\sigma(1)}\cdots e_{\sigma(n)})=\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{1,\sigma^{-1}(1),1} & \cdots & a_{n,\sigma^{-1}(n),n} \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math>

כמובן שניתן להמשיך עוד שלב ולומר  \<math>=begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{1,\sigma^{-1}(1)} & \cdots & a_{n,\sigma^{-1}(n)} \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math> אבל לא ביקשו את זה ממך, ההוכחה לsign של סיגמא באה לפי ההוכחה לsign