שינויים
/* תשובה */
===תשובה===
ראה שאלה 4.11 (זהה) ושאלות דומות בדף... לפי ההוכחה שם אפשר אכן להסיק שאם זה צד סופי אז זה גבול חד צדדי, למשל הפונקציה שורש x שאין לה גבול שמאלי כלל באפס.
===שאלה===
תהי an סדרה כך שקיים אפסילון>0 עבורו קיים n0 כל שאם m,n>n0 אזי <am-an> גדול שווה אפסילון. (הסימן הזה מייצג ערך מוחלט).
צ"ל כל תת סדרה של an מתבדרת.
זה לא בדיוק קריטריון קושי להתכנסות (בצורת השלילה)- כאילו- לפי הנתון ולפי קריטריון קושי an מתבדרת, ולכן כל תת סדרה שלה שואפת לאותו גבול ולכן גם מתבדרת. אבל זה נראה לי קל מידי. איפה הקאצ'?
משתמש אלמוני
