שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/2

נוספו 605 בתים, 06:17, 2 באוגוסט 2012
/* תכונות של הערך המוחלט */
**<math>|x|\leq L</math> אם ורק אם <math>-L\leq x\leq L</math>
**<math>|x|\geq L</math> אם ורק אם <math>x\geq L</math> '''או''' <math>x\leq -L</math>
 
 
==תרגילים==
 
'''תרגיל''': הוכח את אי שיוויון המשולש
 
 
 
'''תרגיל''': הוכח כי <math>||x|-|y||\leq |x-y|</math>
 
 
 
'''תרגיל''': יהיו <math>x,y,z\in\mathbb{R}</math> מספרים ממשיים. יהי <math>0<\epsilon\in\mathbb{R} </math> מספר ממשי חיובי. עוד נניח כי מתקיים:
 
::<math>|x-y|\leq \frac{\epsilon}{2}, |y-z|\leq \frac{\epsilon}{2}</math>
 
 
הוכח כי <math>|x-z|\leq \epsilon</math>
 
 
 
'''תרגיל''': מצא עבור אילו ערכי x מתקיים אי השיוויון הבא:
::<math>|2x-1|>|x-1|</math>