אפשר להגיד שהגבול העליון של סדרה חסומה קטן מאינסוף?
*(לא מתרגל) כן: ניקח תת סדרה שמתכנסת לגבול העליון. אם נניח בשלילה שהוא אינסוף, אזי לפי ההגדרה לכל M ממשי קיים n0 כך שלכל k>k0 מתקיים ak>M. בפרט זה נכון עבור החסם העליון של הסדרה (כי היא חסומה על ידי מספר ממשי), ואם נניח שהחסם הזה הוא S, נקבל כי קיים k0 כלשהו כך שאם k>k0 מתקיים ank>S, בסתירה להגדרה של S כחסם של הסדרה an.
== תרגיל 4 שאלה 7 (מתמטיקאים) ==
אם לדוגמא אני מניח ש bn--->0 אז אני צריך לבדוק מה קורה עם an/bn או שאני עדיין יכול להניח ש an/bn---->c