שינויים
יצירת דף עם התוכן "==שאלה 2== ===סעיף א=== <math>\int\frac{1}{e^x+e^{-x}}\mathrm{d}x</math> נציב <math>t=e^x</math> ואז <math>\mathrm{d}t=e^x\mathrm{d}x=t\mathrm{d}..."
==שאלה 2==
===סעיף א===
<math>\int\frac{1}{e^x+e^{-x}}\mathrm{d}x</math>
נציב <math>t=e^x</math> ואז <math>\mathrm{d}t=e^x\mathrm{d}x=t\mathrm{d}x</math>
לאחר הצבה נקבל
<math>\int\frac{1}{e^x+e^{-x}}\mathrm{d}x=\int\frac{1}{t+\frac{1}{t}}\frac{1}{t}\mathrm{d}t</math>
<math>=\int\frac{1}{t^2+1}=\arctan t+c=\arctan e^x+c</math>
===סעיף א===
<math>\int\frac{1}{e^x+e^{-x}}\mathrm{d}x</math>
נציב <math>t=e^x</math> ואז <math>\mathrm{d}t=e^x\mathrm{d}x=t\mathrm{d}x</math>
לאחר הצבה נקבל
<math>\int\frac{1}{e^x+e^{-x}}\mathrm{d}x=\int\frac{1}{t+\frac{1}{t}}\frac{1}{t}\mathrm{d}t</math>
<math>=\int\frac{1}{t^2+1}=\arctan t+c=\arctan e^x+c</math>