שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיחה:88-113 תשעג סמסטר ב

נוספו 597 בתים, 11:48, 14 ביולי 2013
/* תזכורת למשפט המימדים */ פסקה חדשה
'''במטריצת ג'ורדן פועלת החזקה על כל בלוק בנפרד, לכן: <math>rank(j-lamdaI)^2=2</math> אומר שאחרי שהעלינו בריבוע נותרו רק שני אחדים. בגלל שהחזקה השלישית היא אפס זה אומר שאלו אחדים בשני בלוקים ניפרדים. לכן הבלוקים בחזקה הראשונה הם לכל היותר מגודל 3 (כלומר לכל היותר שני אחדים בכל בלוק, אשר בחזקה שניה יהפכו לכל היותר לאחד יחיד בכל בלוק, אשר בחזקה שלישית יהפכו לאפס אחדים בכל בלוק=מטריצת האפס). עדי
 
== תזכורת למשפט המימדים ==
 
יהי V מ"ו ממימד 12 ויהי W ת"מ ממימד 7 של V.
 
יהי U מ"ו ממימד 6 , ותהי T:V->U הע"ל. נגדיר ת"מ (T(W מוכל ב U.
 
<math>T(W)=\{T(w):w\in W\}</math>
 
אזי (Wח(dim(ker(T ועוד ((dim(T(w שווה??
 
''' למעשה זה פשוט משפט הדרגה עבור T מצומצם על W, כלומר: <math>T/W:W->T(W)</math>
 
'''<math>T(W)</math> זה <math>Im(T/W)</math> ו-<math>kerT\bigcup W</math> זה <math>ker(T/W)</math>.
 
'''לכן הסכום היניהם הוא מימד W, שהוא 7. עדי
2,077
עריכות