=שאלות=
==הוכחה שיש איבר הופכי בשדה <math>Z_p</math>==
ההוכחה מורכבת משלב א' בו מוכיחים שאם <math>a*b=a*c</math> כאשר <math>a \neq 0</math> אז <math>b=c</math>.
בשלב השני, אומרים שיש <math>p</math> איברים שונים בקבוצה <math>A</math> <math>a*0, a*1, a*2...a*(p-1)</math> כאשר <math>a \neq 0</math>, וגם P איברים ב-<math>Z_p</math>, לכן כל האיברים ב-<math>Z_p</math> נמצאים ב-<math>A</math> כולל <math>1</math>. כלומר קיים <math>b</math> ב-<math>Z_p</math> כך ש-<math>a*b=1</math>.
אז לא הבנתי:
1. למה שלב א' לא מספיק בשביל להוכיח שיש איבר הופכי? בשביל מה שלב ב'?
הרי אם הוכחנו את שלב א', זה אומר שיש איבר <math>a^-1</math> כך ש-<math>a*a^-1=1</math>. כלומר יש איבר הופכי ל-<math>a</math>.
2. האם שלב ב' לא מספיק, בלי שלב א' בשביל להוכיח שיש הופכי? הרי הוכחנו שקיים <math>b</math> כך ש-<math>a*b=1</math>, כלומר קיים איבר הופכי ל-<math>a</math>.
בקיצור לי נראה כאילו שלב א' ושלב ב' מספיקים כל אחד מהם בשביל להוכיח שיש הופכי.
אפשר הסבר? תודה.
==שאלה==