שינויים
הוכחנו כי אם נצליח לפרק את המרחב שלנו לתתי-מרחבים אינווריאנטיים, המטריצה המייצגת של אופרטור תהיה אלכסונית בלוקים. כעת נבנה את המרחבים האלו. במקרה של אופרטור לכסין, היו $n$ וקטורים עצמיים, ואז הפירוק היה בדיוק לסכום הישר של המרחבים העצמיים. עם זאת, במטריצות שאינן לכסינות )(כמו בלוק ז'ורדן(), אין מספיק וקטורים עצמיים, ולכן נכליל את ההגדרה ונגדיר:
\textbfbegin{הגדרה:definition}
יהי $V$ מרחב וקטורי מעל $\mathbb{F}$ ממימד $n$, יהי $T:V\rightarrow V$ אופרטור לינארי, ויהי $\lambda\in\mathbb{F}$ ערך עצמי של $T$. נגדיר
$$K_\lambda=\ker\left [\left(T-\lambda I \right ) ^n \right ]$$
$K_\lambda$ נקרא \textbf{המרחב העצמי המוכלל} של $T$ הקשור ל-$\lambda$.
משתמש אלמוני
