שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

קוד:ערכים עצמיים של אופרטור נילפוטנטי

נוסף בית אחד, 06:47, 20 באוגוסט 2014
\textit{הוכחה:}
$T^s=0$, ולכן $x^s$ הוא פולינום מאפס ל-$T$. לכן, $m_T\left(x\right)|x^s$, ז"א $m_T\left(x\right)=x^k$. אבל $p_T\left(x\right)|\left[m_T\left(x\right)\leftright]^n$, ולכן $p_T\left(x\right)|x^{kn}$, ובנוסף $\deg\left(p_T\right)=n$. לכן, $p_T\left(x\right)=x^n$.
\textbf{מסקנה:}
משתמש אלמוני