שינויים
/* שאלות על ערך מוחלט (שאלה 1) */
בנוסף, צריך בשאלה להוכיח את שצריך להוכיח לכל a ששייך לR. אפילו שלנו זה נראה מובן מאילו, מבחינה טכנית אנחנו לא יכולים להוכיח את זה לכל מספר ממשי אלא רק לרציונלי, כי הגדרנו את הערך המוחלט לפני שהגדרנו את המספרים האי רציונליים. מה עושים?
ושאלה אחרונה, למה כמעט כל התרגיל הוא על ערך מוחלט, אם כמעט שלא דיברנו בכלל על ערך מוחלט וזה בכלל לא הנושא שאנו לומדים? תודה רבה!
===תשובה===
1. אני לא רואה את ההבדל בין חצי לבין 2 לבין 4 לבין פאי, ההוכחה היא אותה הוכחה בשימוש בתכונות שלמדנו:
<math>|0.5a|=|0.5||a|=0.5 |a|</math>.
הערך המוחלט מוגדר לפי שליליות או חיוביות, זה נכון גם לרציונאלים וגם לממשיים. 0.5 הוא גדול מאפס ולכן הערך המוחלט שלו זה הוא עצמו.
2. ההוכחות נעשות בעזרת התכונות שלמדנו בתרגיל. התכונות נכונות לכל המספרים הממשיים, ולכן ניתן להוכיח בנקל.
3. דיברנו על ערך מוחלט בתרגול, ולכן בוודאי הוא נושא שאנו לומדים. בכל אופן, ערך מוחלט מודד מרחק ובקורס אינפי מאד אוהבים למדוד מרחקים [בעיקר קטנים (אינפיטיסימליים)]. לכן יש צורך לשלוט בתכונות הערך המוחלט.
==חומר הכנה==
