==הודעות==
===הגדרת limsup ,liminf===
תהי סדרה <math>\{a_n\}</math>.
נגדיר סדרה <math>\{b_n\}</math> באופן הבא: <math>b_n=sup\{a_n,a_{n+1},a_{n+2},...\}</math>,
אזי <math>\limsup_{n\rightarrow\infty}a_n=inf\{b_1,b_2,b_3,...\}</math>
נגדיר סדרה <math>\{c_n\}</math> באופן הבא: <math>c_n=inf\{a_n,a_{n+1},a_{n+2},...\}</math>,
אזי <math>\liminf_{n\rightarrow\infty}a_n=sup\{c_1,c_2,c_3,...\}</math>
במילים, אנחנו מחפשים את החסמים העליונים והתחתונים של הסדרה, שנשמרים לאורך הסדרה ולא נקבעים על ידי מספר סופי של איברים, לכן אנו מסתכלים על החסם של קבוצת חסמי הסדרה אחרי השמטת n איברים הראשונים.
===סדרות מונוטוניות===