שינויים
/* */
הוכחה: נגדיר <math>f:A\to B </math> פונקצית ההכלה השולחת כל איבר לעצמו. פונקציה זו חח"ע ולכן <math>|A|\leq|B|</math>
=== תרגיל ===
===תרגיל ===
פתרון:
נגדיר פונצקיה <math>Ff:P(B)\rightarrow P(A\to B)/R</math> ע"י <math>f\mapsto (f(1),f(2),f(3)X)=[X]_R</math>. הוכיחו/השתכנעו/נסביר <math>F</math> לפי א מלעיל הפונקציה על, לפי ב היא חח"ע ועל.
===תרגיל ===
פתרון: מניחים כי קיימת <math>f:A\to B</math> הפיכה. נגדיר <math>g:P(B)\to P(A)</math> ע"י <math>B'\mapsto f^{-1}[B']</math> הפיכה לפי מה שעשינו בכיתה ובש.ב..
====פתרון====
לגבי <math>A\times B</math> כמו בתרגיל לעיל.
לגבי האיחוד: יש פונקציה חח"ע <math>f:A\rightarrow 2\mathbb{N}</math>, ופונקציה חח"ע <math>g:B\rightarrow 2\mathbb{N}-1</math> נגדיר פונקציה <math>h:A\cup B\rightarrow \mathbb{N}</math> ע"י: <math>h(x)=\begin{cases}
f(x) & x\in A\\
g(x) & x\in B\smallsetminus A
\end{cases}</math>
היא חח"ע כמובן.
לגבי החיתוך: הוא מוכל באיחוד ו"קטן שווה" הוא טרנזיטיבי.
== עוצמת הממשיים==
====פתרון====
נראה שכולם שווי עוצמה לקטע <math>(0,1)</math>.
'''הגדרה''': העוצמה של הממשיים מסומנת <math>\aleph</math>.
== ==
נגדיר <math>f:C\to W</math> ע"י <math>f|_A=f_1,\;\;f|_B=f_2</math>. בידקו שאכן f חח"ע ועל.
===תרגיל===
הוכיחו: <math>|\mathbb{Q}\cap [0,1]|=\aleph_0</math>
====פתרון====
לפי ק.ש.ב. כי מוכל ברציונאליים ומכיל <math>\aleph_0</math> שברים מהצורה <math>\frac{1}{n}</math>.
== '''תרגילי העשרה''' (לא מומלץ להעביר בתירגול) ==