שינויים
/* חידוד הגדרת הגבול העליון */
עפ"י הגדרת הגבול העליון: תהי סדרה<math>a_{n}</math>. נגדיר סדרה <math>b_{n}</math> באופן הבא:<math>b_{n}= sup\left \{ a_{n},a_{n+1}... \right \}</math> אזי <math>\lim_{n \to \infty } sup a_{n}= inf \left \{ b_{1},b_{2},b_{3}... \right \}</math>.
נגדיר: <math>\left \{ a_{n} \right \}= 1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}</math> במקרה כזה עפ"י ההגדרה מה אמור להיות הגבול העליון, האם <math>\lim_{n \to \infty }sup a_{n}=1</math>, או שהוא בעצם: <math>\lim_{n \to \infty }sup a_{n}=\frac{1}{5}</math>?
:אני לא מבין, הסדרה עוצרת כך סתם פתאום? סדרה חייבת להיות אינסופי. אם היא ממשיכה בחוקיות הזו היא מתכנסת לאפס ולכן גם הlimsup שלה שווה אפס. תחשב את הb_n ואז את הinf שלהם ותווכח בעצמך. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 05:00, 12 בנובמבר 2010 (IST)