שינויים
/* עזרה קצרה */
:אבל אם אתה צריך את זה לתרגיל 4 שאלה 5 אז לא נראה לי שזה עוזר, כי כשאתה עושה סכום של קבוצות אתה מחבר כל איבר עם כל איבר. לעומת זאת בסכום של סדרות אתה מחבר רק את הראשון עם הראשון, השני עם השני, וכך הלאה. אז אפשר לקחת שתי סדרות - אחת עולה ואחת יורדת, ואז זה לא נכון.
::כן, התכוונתי להשתמש בזה בשאלה 5, להגיד שבגלל ש2 הסדרת חסומות אז מתקיים הכלל הזה ואז <math>limsupA+B=inf supA+B=inf(supA+supB)=infsupA+infsupB</math> וזהו, אבל כנראה שהחיים לא כאלה קלים. (אם מה שאמרתי גם היה נכון אז לא היינו צריכים את הנתון שAn מתכנסת, אז זה בטוח לא נכון בכל מקרה.) עכשיו אין לי מושג איך לפתור את התרגיל...
:::דרך טובה לגשת לתרגיל בlimsup,liminf היא לקחת תת סדרה מתכנסת אליהם (קיימת, כי לפי משפט הlimsup וliminf הם המקס והמינ של קבוצת הגבולות החלקיים של הסדרה). אחרי שהגענו לסדרה מתכנסת, אפשר להשתמש במשפטי אריתמטיקה של גבולות, או מבחן השוואה. אחרי כן אפשר להשתמש בעזרת הידע הזה להוכיח את הנתון לגבי הסדרה כולה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 13:22, 13 בנובמבר 2010 (IST)
== תרגיל 4 שאלה 5 ובירור כללי ==
