שינויים
/* תשובה */
:אז בעצם בביטוי <math>limsupa_n</math> אין שום דבר שקשור ל-lim, חוץ מזה שזה הגבול החלקי הגדול ביותר. כלומר אי אפשר להפעיל עליו אריתמטיקה של גבולות, אי אפשר כלום, אפשר רק להפוך אותו ל-<math>inf\{b_1,...,b_n\}</math> כאשר <math>b_n=sup\{a_n,a_{n+1},...\}</math>, ולשכוח שהיה שם גבול אי פעם. אני צודקת?
:תודה רבה!
::בדיוק. זו הסיבה שאני נותן לכם (בבית ובכיתה) משפטים דומים לאריתמטיקה, אבל לא כל משפטים האריתמטיקה עובדים פה (למשל <math>limsup a_n + limsup b_n</math> באופן כללי יכול להיות שונה מאשר <math>limsup (a_n+b_n)</math>. דוגמא פשוטה <math>a_n=3\cdot (-1)^n, b_n = 3 \cdot (-1)^{n+1}</math>. תנסי לבד לחשב את <math>limsup a_n, limsup b_n, limsup (a_n+b_n)</math> ותראי שאכן נוסחאת האריתמטיקה הנ"ל נכשלת (כלומר אין שיוויון). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:18, 13 בנובמבר 2010 (IST)
== שאלה 4 ==
