שינויים
יצירת דף עם התוכן "חזרה ל[[מערכי תרגול באנליזה מתקדמת למורים | מערכי תרגול]]. התרגול עוסק במשוואות פרידות. 1...."
חזרה ל[[מערכי תרגול באנליזה מתקדמת למורים | מערכי תרגול]].
התרגול עוסק במשוואות פרידות.
1. מצא את כל פתרונות המשוואה <math>y'=(y-1)^{2}</math> . מהם הפתרונות שמקיימים <math>y(0)=0</math> ?<math>y(0)=1</math>?
2. פתור את המשוואה <math>y'=3y^{\dfrac{2}{3}}</math> בתחום <math>y>0</math>.
3. רשמו את כל פתרונות המשוואה <math>y'=y(y-1)</math>. מצאו את הפתרון הפרטי המקיים <math>y(-1)=2</math>. באיזה תחום הוא פתרון?
תשובה: הפתרונות הסינגולריים הם <math>y=0,y=1</math>. לכן התחום בו מוגדר הפתרון הפרטי הוא <math>y>1</math>, וצריך לחלץ את הx שמקיים זאת.
4. מצאו את הפתרון הכללי <math>y'=1+x+y^{2}+xy^{2}</math>.
5. מצאו את הפתרון הכללי <math>y'=e^{x+y+1}</math>.
התרגול עוסק במשוואות פרידות.
1. מצא את כל פתרונות המשוואה <math>y'=(y-1)^{2}</math> . מהם הפתרונות שמקיימים <math>y(0)=0</math> ?<math>y(0)=1</math>?
2. פתור את המשוואה <math>y'=3y^{\dfrac{2}{3}}</math> בתחום <math>y>0</math>.
3. רשמו את כל פתרונות המשוואה <math>y'=y(y-1)</math>. מצאו את הפתרון הפרטי המקיים <math>y(-1)=2</math>. באיזה תחום הוא פתרון?
תשובה: הפתרונות הסינגולריים הם <math>y=0,y=1</math>. לכן התחום בו מוגדר הפתרון הפרטי הוא <math>y>1</math>, וצריך לחלץ את הx שמקיים זאת.
4. מצאו את הפתרון הכללי <math>y'=1+x+y^{2}+xy^{2}</math>.
5. מצאו את הפתרון הכללי <math>y'=e^{x+y+1}</math>.
