שינויים
/* תרגיל 7 שאלה 3 */
לא הבנתי את הפתרון שלך לשאלה 3 בתרגיל 7 (הבנתי את מה שאמרת בהתחלה, ואז כשפירקת את הסכום ל2 שברים, לא הבנתי בכלל מאיפה הגעת אליהם). אפשר קצת הסבר?
תודה!
===תשובה===
תציב שם a=0,1,...5 ותראה שסה"כ מקבלים את כל האינדקסים האפשריים. למה הדבר דומה? נסתכל על מספרים קטנים יותר, במקום 12 ניקח 4. נראה לחלק את הטוב <math>\sum a_n</math> לשני טורים:
<math>\sum a_{4n-a+2}-a_{4n-a}</math> עבור a=0,1.
מה נקבל?
<math>4n-0+2,4n-0,4n-1+2,4n-1</math> שזה סה"כ <math>4n-1,4n,4n+1,4n+2</math> וזה בדיוק לחלק את הסדרה ל4 תתי סדרות שבהן לוקחים כל איבר רביעי..
אחרי שמבינים שלקחנו 12 תתי סדרות, שאר הפתרון הוא אלגברי/טריגונומטרי/אינפיניטיסימלי :) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 18:36, 8 בדצמבר 2010 (IST)
