[[קובץ:אטום.jpg|שמאל|250px]] בניסוי זה תלמדו על אחת מפריצות הדרך בדרך לבניית מכניקת הקוונטים. בשנת 1913 הציג נילס בוהר את מודל האטום שלו, לפיו בתוך האטום אלקטרונים נעים במספר בדיד של מסלולים, שבהם התנע הזוויתי של האלקטרונים הוא ביחידות בכפולות שלמות של קבוע פלאנק<math>h</math>, חלקי <math>2\pi</math>. המודל הזה הסביר באופן יפה את ספקטרום הפליטה של אטום המימן, וההסבר האינטואיטיבי שעומד מאחוריו הוא שהאלקטרון מתנהג כמו גל, והמסלולים בהם הוא יכול לנוע דומים למצבים עצמיים של גלים.
בניסוי זה תוכלו לקבוע את רמות האנרגיה של אטום המימן לפי קווי ספקטרום הפליטה שלו ולמצוא את קבוע רידברג (Rydberg). חלקו שני של הניסוי הוא ביצוע גירסא של ניסוי פרנק-הרץ למציאת פוטנציאל עירור ופוטנציאל יינון של אטומי גז אציל.
==רקע תיאורטי==
=== העשרה - קצת היסטוריה ===
בסוף המאה ה-19, אחרי שג'וזף תומסון הגיע בעקבנות ניסוי למסקנה שהאטום מורכב בתוכו ממטענים חיוביים ושליליים, התפרסם "מודל עוגת הצימוקים" שלו. לפי המודל, האטום מורכב ממטען חיובי שמפוזר בצורה אחידה ובתוכו תקועים אלקטרונים, נושאי מטען שלילי, כפי שצימוקים נמצאים בעוגה.
בתחילת המאה ה-20, הנס גייגר וארנסט מרסדן, תחת הדרכתו של ארנסט רתרפורד, ביצעו ניסוי בו מפגיזים מספר עלי מתכות שונות בחלקיקי אלפא, והצורה בה חלקיקי האלפא התפזרו מההפגזרות הייתה שונה מהמצופה לפי עוגת הצימוקים, ולפיכך יצאו במודל חדש לאטום: המודל הפלנטרי (מהמילה planet, כוכב לכת). לפי המודל הפלנטרי של רתרפורד, האטום מורכב מגרעין חיובי והאלקטרונים מקיפים אותו כמו שכוכבי הלכת מקיפים את השמש. המודל התאים לתוצאות הניסוי, אך היו בו מספר בעיות, הגדולה שבהן היא העובדה שאם האלקטרונים מסתובבים סביב הגרעין, הם בתאוצה, וידוע מחשמל שמטען בתאוצה פולט קרינה אלקטרומגנטית ומאבד אנרגיה (תראו את זה בקורס תורת שדות אלקטרומגנטיים בשנה ג'), ומכאן שאמור לקרוס אל גרעין האטום. חישובים מדויקים הראו שזמן הקריסה הוא פחות משנייה, וכפי שידוע לנו אטומים הם דברים יציבים, כך שהמודל הפלנטרי נפל גם הוא.
כמו כן, כאשר לכדו גזים מסוימים וחיממו אותם, גילו שהם פולטים אור. יתר על כן, כאשר הסתכלו על האור דרך ספקטרומטר, מכשיר שמפצל את התדרים השונים של האור, ראו שבמקום ספקטרום רציף של צבעים, האור מורכב מכמה צבעים ספציפיים. כלומר '''ספקטרום הפליטה''' שלהם היה בדיד (או במילה אחרת, "מֵקְווּנְטַט"), דבר שנראה מאוד מוזר משום שקלאסית, אין שום סיבה שמשהו יפלוט רק צבעים מסוימים.
מדענים מסוימים כמו בלמר, ליימן ועוד כמה חזו ומדדו תדרי פליטה אפשריים וזכו בכך שסדרות הפליטה האלו ייקראו על שמם. כמה שנים לאחר מכן רידברג מצא הכללה של כל הנוסחאות, וראה שלכל צבע שיכול לצאת מאטום המימן מתאימים 2 מספרים טבעיים n,m כך שמתקיים <math>\frac{1}{\lambda}=R \left ( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right )</math> כאשר R הוא קבוע שקרא לו קבוע רידברג. עצם זה שספקטרום הפליטה הוא בדיד היה מוזר, אז העובדה הזאת בכלל הייתה מסתורית.
===מודל האטום של בוהר===
[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%99%D7%9C%D7%A1_%D7%91%D7%95%D7%94%D7%A8 נילס בוהר] (N.Bohr), פיזיקאי דני צעיר שעבד במעבדתו של רתרפורד מודל מתוקן. הנחות בוהר הן עבור אטום המימן שהוא האטום הפשוט ביותר – בו יש אלקטרון אחד המסתובב מסביב לגרעין המכיל פרוטון בודד.
* אלקטרון יכול לנוע מסביב לגרעין רק במסלולים מעגליים מסויימים(המסלולים "מֵקְווּנְטַטִים"). כאשר האלקטרון נע באחד מהמסלולים הללו, אין הוא פולט קרינה אלקטרומגנטית למרות תנועתו המואצת. הנחה זו מנוגדת לחוקי הפיזיקה הקלאסית ובוהר קיבל אותה כאקסיומה. כפי שכתוב בהקדמה, בוהר קבע שהתנאי למסלולים המותרים (נקראים גם סטציונריים) הוא שהתנע הזוויתי <math>L= r \times p = rmv</math> הוא כפולה שלמה של <math>\frac{h}{2\pi} </math> (כלומר לא כל תנע זוויתי אפשרי, אלא ערכים בדידים של תנע זוויתי, מכאן שגם הוא מקוונטט):
התנאי למסלולים המותרים (נקראים גם סטציונריים) הוא:
<math>mvr=n {h \over 2 \pi}</math>
כאשר: <math>m</math>- מסת האלקטרון, <math>h</math>-קבוע פלנק ו- <math>n</math> מספר טבעי המאפיין את אינדקס המסלול.
* אלקטרון יכול לעבור ממסלול סטציונרי מסויים – בעל אינדקס מההנחה הקודמת וממכניקה אפשר להבין שלאלקטרון שמסתובב במעגל ברדיוס <math>n</math> (בו האנרגיה גבוהה) למסלול סטציונרי אחר - בעל אינדקס סביב הגרעין תהיה אנרגיה <math>mE_n</math> (בו האנרגיה נמוכה) ולהיפך ע"י פליטה מתאימה. לפי בוהר, האלקטרון יכול לקפוץ ממסלול למסלול אבל צריך לקבל או בליעה (בהתאמה) של פוטון בעל לפלוט מנת אנרגיה מתאימה, היא נבלעת או נפלטת בצורת פוטון. למדתם בפיזיקה מודרנית שאנרגיה של פוטון בתדירות <math>f</math> היא <math>hf</math> ומכאן שכאשר אלקטרון עובר ממסלול n למסלול m הוא צריך לפלוט או לבלוע פוטון בתדר שמקיים:
<math>hf=|E_n-E_m| </math>
בהתבססו על הנחות יסוד אלה, חישב בוהר את רדיוסי המסלולים המותרים של אטום המימן, את אנרגיות המצבים היציבים ואורכי הגל של קווי ספקטרום הפליטה או ספקטרום הבליעה המתאימים למעבר של האטום ממצב יציב אחד לאחר.
====פיתוח מתמטי====לפי החוק השני של ניוטון, לחלקיק בתנועה מעגלית יש תאוצה צנטריפטלית שכיוונה כלפי מרכז המעגל. לכן על החלקיק פועל כח צנטריפטלי שכיוונו למרכז וגדלו <math>F={mv^2 \over r}</math> , הכח המאלץ את האלקטרון לנוע במעגל סביב הגרעין הוא הכח החשמלי <math>F=\frac{e^2}{4\pi \epsilon_0 r^2} </math> המושך אותו אל הגרעין(מטען האלקטרון מסומן ב-e). מהשוואת שני כוחות אלו נקבל את רדיוס המסלול:
<math>r={e^2 \over {4 \pi \epsilon_0 m v^2}}</math>
הצבת ערכה של <math>v</math> ממשוואת התנאי למסלולים סטציונריים נותנת ערך בדיד לרדיוסים:
<math>mvr=n \frac{h}{2\pi} \Rightarrow v=\frac{n\cdot h}{2\pi m r}\ ,\ r={e^2 \over {4 \pi \epsilon_0 m v^2}}\Rightarrow r_n=({{\epsilon_0 h^2} \over {\pi me^2}})n^2</math>
האנרגיה של האלקטרון בכל אחד מהמצבים הסטציונריים מורכבת מהאנרגיה הקינטית ומהאנרגיה הפוטנציאלית של האלקטרון והגרעין כלומר:
<math>E_n=-{{e^4m} \over {8 \pi \epsilon_0 r}}=-{{hcR} \over n^2}</math>
כאשר <math>R={{e^4m} \over {8 \epsilon_0 ^2 h^3c}}</math> קבוע רידברג (Rydberg)
האלקטרונים אשר נפלטים מהקתודה המחוממת ומואצים לעבר השריג (בשל הפוטנציאל החיובי) מתנגשים עם אטומי הגז שבשפופרת. בשלב הראשוני ההתנגשויות הינם אלסטיות כך שהאלקטרונים כמעט ולא מאבדים מהאנרגיה שלהם וממשיכים לעבר השריג. גם האלקטרונים המצליחים לעבור את השריג חוזרים בחזרה אליו בשל הפוטנציאל השלילי של הקולט. כאשר האנרגיה הקינטית של האלקטרונים (בשל הגדלת הפוטנציאל), שווה לרמת האנרגיה של אטומי הגז מתבצע עירור של האטומים. האלקטרונים מוסרים את האנרגיה שלהם לאטומים ובככך גורמים לאלקטרוני אטומי-הגז לעבור למסלול סטציונרי בעל אנרגיה גבוהה יותר. לאחר פרק זמן קצר מאוד, האלקטרונים חוזרים למצב בעל אנרגיה יותר נמוכה, ופולטים פוטונים. פוטונים אלו פוגעים בקולט וגורמים לאפקט הפוטו-אלקטרי. פוטונים משחררים אלקטרונים מהקולט (אנרגית הפוטונים גדולה פונקציית העבודה של הקולט). אלקטרונים אלה נעים מהקולט לעבר השריג וכך נוצר הזרם במעגל הקולט.
[[קובץ: מעגל הניסוי אטום.png|300px650px|מרכז|ממוזער|איור 4 - מעגל המדידה]]
הזרם במעגל הקולט נמדד בעזרת מכשיר בעל רגישות בסדר גודל של <math>10^{-10} A</math>. במערכת שלנו במעגל הקולט קיים נגד של <math>1 M \Omega</math>, כאשר מודדים עליו את מפל מתח עליו מבאמצעות מילי-וולטמטר בעל רגישות של <math>0.1mV</math>, סך כל הרגישות בזרם הנמדד תהיה <math>10^{-10} A</math>.