<math>E_n=-{{e^4m} \over {8 \pi \epsilon_0 r}}=-{{hcR} \over n^2}</math>
כאשר <math>R={{e^4m} \over {8 \epsilon_0 ^2 h^3c}}</math>קבוע רידברג (Rydberg)
מתוך ביטוי זה ניתן לשרטט את רמות האנרגיה של אטום המימן (ראו איור 1).
הקווים הספקטרליים של אטומי המימן יוצרים מספר סדרות המתאימות למעברים של האטום מרמת אנרגיה גבוהה (n) לנמוכות יותר (m). סדרות אלו קיבלו שמות של המדענים: Lyman, Balmer, , Paschen, Brackett, Pfund.
בעבודה זו נשתמש בסדרת Balmer כי בסדרה זו קוי הספקטרום המתקבלים הם בתחום הנראה. מודל בוהר נותן במדוייק את הקווים הספקטרליים של אטום המימן או דמוי מימן – שבקליפתו החיצונית אלקטרון אחד בלבד, אבל אך נכשל במקרים אחרים. לתיאור אטומים בעלי מספר אלקטרונים, יש להשתמש בתיאור הקוונטי המלא של האטום – לפי משוואת שרדינגר. ===ניסוי פרנק-הרץ (Franck–Hertz)=== במעבדה זו נחזור על אחת הגרסאות של ניסוי פרנק-הרץ (James Franck – Gustav Hertz), אשר הפכו לאחת ההוכחות הניסיוניות הראשונות למודל בוהר המהווה יסוד לפיסיקה הקוונטית. פרס נובל לפיסיקה הוענק לגוסטב הרץ וג'יימס פרנק עבור ניסויים אלה ב-1925. '''פוטנציאלים של עירור (excitation) ויינון (ionization)''' בליעת אנרגיה ע"י אטום ומעבר האטום למצב סטציונרי בעל אנרגיה גדולה יותר נקרא עירור. אנרגית העירור מבוטאת בדרך כלל ביחידות אלקטרון-וולט (eV). על מנת לקבוע את המצבים הסטציונריים ניתן להשתמש בהפצצת אטומים באלקטרונים. כאשר האנרגיה של אלקטרונים נמוכה, ההתנגשויות עם האטומים הן אלסטיות. כתוצאה מהבדל גדול במסות של האלקטרונים והאטומים, האלקטרונים מעבירים לאטומים רק חלק קטן מהאנרגיה שלהם. אולם כשהאנרגיה מגיעה לערך מסוים ההתנגשויות כבר אינן אלסטיות: אלקטרונים מוסרים לאטומים את כל האנרגיה שלהם, והאטומים עוברים למצב בעל אנרגיה גדולה יותר. ניסוים אלה מוכיחים את קיומם של מצבים סטציונריים באטום ומאפשרים למדוד את האנרגיות שלהם. אם אנרגית האלקטרונים מספיק גדולה, מתרחש יינון האטום - בריחת אלקטרון אחד מאטום והפיכת האטום ליון. בניסוי שלנו נחזור על אחת הגרסאות של ניסוי פרנק-הרץ. נשתמש בשפופרת תיראטרון - טריאודה ממולאת גז עם קתודה מחוממת. מתח מאיץ מופעל בין השריג לבין הקתודה של התיראטרון (ציור 2). מפעילים מתח שלילי על קולט (אלקטרודה המשמשת כאנודה ביישומים רגילים של תיראטרון), כך שאלקטרונים אינם יכולים להגיע אליו. הזרם במעגל הקולט נוצר כאשר מתבצע עירור באטומי הגז שבשפופרת באופן הבא:האלקטרונים אשר נפלטים מהקתודה המחוממת ומואצים לעבר השריג (בשל הפוטנציאל החיובי) מתנגשים עם אטומי הגז שבפופרת. בשלב הראשוני ההתנגשויות הינם אלסטיות כך שהאלקטרונים כמעט ולא מאבדים מהאנרגיה שלהם וממשיכים לעבר השריג. גם האלקטרונים המצליחים לעבור את השריג חוזרים בחזרה אליו בשל הפוטנציאל השלילי של הקולט. כאשר האנרגיה הקינטית של האלקטרונים (בשל הגדלת הפוטנציאל), שווה לרמת האנרגיה של אטומי הגז מתבצע עירור של האטומים. האלקטרונים מוסרים את האנרגיה שלהם לאטומים ובככך גורמים לאלקטרוני אטומי-הגז לעבור למסלול סטציונרי בעל אנרגיה גבוהה יותר. כאשר האלקטרונים של הגז, לאחר פרק זמן קצר מאוד, חוזרים למצב בעל אנרגיה יותר נמוכה, האטומים פולטים פוטונים. כאשר פוטונים אלו פוגעים בקולט הם גורמים לאפקט הפוטו-אלקטרי. הפוטונים מצליחים לשחרר אלקטרונים מהקולט (אנרגית הפוטונים גדולה פונקצית העבודה של הקולט) אשר נעים מהקולט לעבר השריג וכך נוצר הזרם במעגל הקולט.הזרם במעגל הקולט יימדד בעזרת מכשיר בעל רגישות בסדר גודל של 10-10 A. במערכת שלנו למעגל הקולט הוכנס נגד של 106 , ואת מפל מתח עליו מודדים בעזרת מילי-וולטמטר בעל רגישות של 0.1mV סך כל הרגישות בזרם תהיה 10-10 A. פוטנציאל העירור של אטומי הגז בתיראטרון שווה למתח המאיץ שעבורו מופיע זרם במעגל של הקולט. את פוטנציאל היינון קובעים לפי עלייה חזקה בזרם השריג. עלייה זאת קשורה לנטרול של המטען האלקטרוני המרחבי ליד הקתודה על ידי היונים החיוביים שהופיעו (ציור 3). על מנת להגביל את זרם השריג, הוכנסה התנגדות למעגל.