שינויים

האינטגרל הלא מסויים -מסוים <math>\displaystyle\int{f(x)dx}</math> של פונקציה <math>f </math> שווה לפונקציה קדומה ל-<math>f</math>, כלומר <math>\displaystyle\int{f(x)dx}=F</math> כאשר <math>F'=f</math>.

'''משפט.''' אם <math>F </math> ו-<math>G הינן </math> הנן פונקציות קדומה לפונקציה <math>f </math> אזי קיים מספר קבוע <math>C </math> כך ש - <math>F=G+C</math> .

'''הוכחה.:'''

<math>(F-G)'=f-f=0</math> והפונקציה היחידה שהנגזרת שלה היא אפס <math>0</math> בכל נקודה היא הפונקציה הקבועה.

מסקנה- אם <math>F הינה </math> הנה פונקציה קדומה של <math>f </math> אזי קבוצת כל הפונקציות הקדומות של <math>f הינה </math> הנה <math>\{F+C|C\in\mathbb{R}\}</math> (קל להראות הכלה דו -כיוונית). לכן מספיק למצוא פונקציה קדומה אחת בלבד.

* [[שיטות אינטגרציה]] - כולל קישורים לדפים מתאימים וקובץ מסכם