שינויים
/* הסבר מורחב מדוע היה צורך להמיר טורים לסס"ח(סכום סדרה חלקית)? */
** ומה אם שואלים אותנו "האם הפונקציה רציפה בתחום הגדרתה?" זו שאלה שלא נשאל אותה כי היא לא מנוסחת בצורה מספיק ברורה - כפי ששמת לב - האם הכוונה לכל x בתחום ההגדרה (הנקודה הראשונה לעיל) או להסתכלות על תחום ההגדרה כעל הקטע <math>[0, \infty)</math> (הנקודה השניה לעיל)? לכן, אם מתישהו כן שאלנו שאלה בניסוח לא ברור כזה, צריך לשאול אותנו מה כוונתנו. אם רשום "האם הפונקציה רציפה לכל x בתחום הגדרתה" אז הכוונה הפירוש הראשון. אך גם ככה נשתדל לא לשאול. בדר"כ נהיה מאוד ברורים - או שנשאל באיזה נקודות הפונקציה רציפה (ואז בהכרח שואלים על רציפות נקודתית, הנקודה הראשונה לעיל) או שנתן לכם קטע מסוים ונשאל האם היא רציפה שם (הנקודה השניה לעיל).
** לסיכום, אם שואלים "באיזה נקודות הפונקציה רציפה?" או "איפה הפונקציה רציפה?" שואלים על רציפות נקודתית. אם נתון קטע מסוים בשאלה, ורק אז, שואלים על רציפות בקטע. ואת השאלה "האם הפונקציה רציפה בתחום הגדרתה" לא נשאל, ואם אי פעם ישאלו אתכם שאלה זו, תשאלו בחזרה - "האם התכוונתם במובן זה, או במובן זה?" [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] ([[שיחת משתמש:דורון פרלמן|שיחה]])
==הסבר מורחב מדוע היה צורך להמיר טורים לסס"ח(סכום סדרה חלקית)?==
עדיין לא בדיוק הבנתי מדוע כשאנו מעבירים את הטור לצורה של סס"ח אנו כן מסוגלים לקבוע האם הוא מתכנס או לא. לכאורה זה 'אותה גברת בשינוי אדרת', מה שיכולנו לקבוע לגבי הסס"ח יכולנו לקבוע גם בצורה של הטור?!
* לסכום הטור '''אין משמעות''' לפני שמגדירים מה המשמעות שלו. הגדרנו את המשמעות שלו להיות לפי הסס"ח (סדרת הסכומים החלקיים) שלו. אמרנו שאם הסס"ח מתכנסת, זו המשמעות שאנחנו נותנים לביטוי "הטור מתכנס", אם הסס"ח מתבדרת, זו המשמעות שאנחנו נותנים לביטוי "הטור מתבדר", ואם הסס"ח מתכנסת למס' הממשי L זו המשמעות לביטוי "סכום הטור שווה L". מדוע אין לסכום טור משמעות לפני שעושים את ההגדרה הזו? כי סכום טור זה חיבור של אינסוף מספרים זה לזה ואין לזה משמעות מתמטית עד שלא מסבירים מה הכוונה. אנחנו יודעים איך לחבר 1000 מספרים זה לזה, או מיליון מספרים זה לזה, אבל איך מחברים אינסוף מספרים זה לזה? המשמעות הטבעית היא: בואו נסתכל מה קורה כאשר מחברים 2 איברים ראשונים, 3 איברים ראשונים, 4 איברים ראשונים, וכו', כך לכל n, מחברים את ה-n האיברים הראשונים. זו למעשה הסס"ח. ואז הגיוני לומר שסכום הטור הוא L אם סדרת הסכומים החלקיים הזו שואפת ל-L. וכבר הגדרנו מה משמעות התכנסות סדרה, לכן אפשר לתת את משמעות סכום הטור לפי התכנסות הסדרה הזו. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] ([[שיחת משתמש:דורון פרלמן|שיחה]])
