שינויים
/* שאלה 4 */
<math>\lim_{x\rightarrow 1^{+}}f(x)=\lim_{x\rightarrow 1^{+}}xsin(\frac{1}{x^2})=f(1)=sin(1)</math>. מזאת מכיוון שהפונקציה היא מנה, הרכבה וכפל של פונקציות רציפות.
'''ג.''' <math>g(x)=sin(x^2)</math> רבמ"ש ב<math>(0,\infty )</math>
נניח בשלילה שהפונקציה רבמ"ש. הפונקציה <math>h(x)=arcsin(x)</math> רציפה בתחום <math>[-1,1]</math> ולכן רבמ"ש בו.
מכיוון שהתחום <math>[-1,1]</math> הינו התמונה של <math>g</math>, ההרכבה של הפונקציות רבמ"ש (לפי משפט).
לכן <math>(h\circ g)(x)=arcsin(sin(x^2))=x^2</math> רבמ"ש בסתירה להוכחה מהתירגול.
