הבדלים בין גרסאות בדף "אינפי 1/מערכי ההרצאה"
מתוך Math-Wiki
Ofekgillon10 (שיחה | תרומות) |
Ofekgillon10 (שיחה | תרומות) (←סדרות) |
||
| (4 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
| − | בדף זה מופיע החומר של הקורס חשבון אינפינטסימלי 1, מסודר לפי | + | בדף זה מופיע החומר של הקורס חשבון אינפינטסימלי 1, מסודר לפי נושאים (לא כולל בניית הממשיים). הסימונים, ההגדרות וההוכחות הולכים לפי ההרצאות של פרופ' מרק אגרנובסקי מתשע"ג. |
| + | |||
| + | הערת המסכם: השתדלתי פה ושם לנסות לתת אינטואיציה כשהוכחה או הגדרה לא ברורה מספיק. יש מרצים שמעבירים את הקורס בסדר קצת שונה פה ושם ומוכיחים דברים בצורה שונה, אבל עיקר הדברים די זהה בין מרצים ולכן אין צורך להרתע אם בסיכום פה מופיעה הוכחה בצורה שונה משראיתם בכתה. בהצלחה בשנה א', אופק גילון. | ||
==החומר לפי נושאים== | ==החומר לפי נושאים== | ||
| שורה 40: | שורה 42: | ||
* [[אינפי 1/גבול עליון ותחתון|גבול עליון ותחתון]] | * [[אינפי 1/גבול עליון ותחתון|גבול עליון ותחתון]] | ||
| − | * [[אינפי 1/גבולות חלקיים|גבולות חלקיים]] | + | * [[אינפי 1/גבולות חלקיים|גבולות חלקיים]] (כולל את משפט בולצאנו-ויירשטראס) |
| − | * [[אינפי 1/סדרות קושי|סדרות קושי]] | + | * [[אינפי 1/סדרות קושי|סדרות קושי]] (כולל בין היתר את ההוכחה שהטור ההרמוני מתבדר) |
* [[אינפי 1/למת קנטור (חיתוך קטעים)|למת קנטור (חיתוך קטעים)]] | * [[אינפי 1/למת קנטור (חיתוך קטעים)|למת קנטור (חיתוך קטעים)]] | ||
| שורה 133: | שורה 135: | ||
====משפטיים מרכזיים עם נגזרת==== | ====משפטיים מרכזיים עם נגזרת==== | ||
| − | + | * [[אינפי 1/נק' קיצון ומשפט פרמה|נק' קיצון ומשפט פרמה]] | |
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/למת רול|למת רול]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/משפט ערך הממוצע של לגרנז'|משפט ערך הממוצע של לגרנז']] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/משפט הערך הממוצע של קושי|משפט הערך הממוצע של קושי]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/נגזרת חסומה ורציפות במ"ש|נגזרת חסומה ורציפות במ"ש]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/נק' אי הרציפות של הנגזרת - למת דרבו|נק' אי הרציפות של הנגזרת - למת דרבו]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/כלל לופיטל|כלל לופיטל]] | ||
| + | |||
| + | ====נגזרות מסדר גבוה וטיילור==== | ||
| + | * [[אינפי 1/נגזרות מסדר גבוה|נגזרות מסדר גבוה]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/כלל לייבניץ לנגזרת מכפלה מסדר גבוה|כלל לייבניץ לנגזרת מכפלה מסדר גבוה]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/הגדרת פולינום טיילור|הגדרת פולינום טיילור]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/שארית פיאנו של פולינום טיילור|שארית פיאנו של פולינום טיילור]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/שארית לגרנז' של פולינום טיילור|שארית לגרנז' של פולינום טיילור]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/יחידות של פולינום טיילור|יחידות של פולינום טיילור]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/חישוב גבולות עם שארית פיאנו|חישוב גבולות עם שארית פיאנו]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/פולינום טיילור|פולינום טיילור (סיכום הדברים)]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/טור טיילור|טור טיילור]] | ||
| + | |||
| + | ====חקירת פונקציות==== | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/חקירה של פונקציות מונוטוניות|חקירה של פונקציות מונוטוניות]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/אפיון נק' קיצון עפ"י נגזרות מסדר גבוה|אפיון נק' קיצון עפ"י נגזרות מסדר גבוה]] | ||
| + | |||
| + | * [[אינפי 1/פונקציות קמורות וקעורות|פונקציות קמורות וקעורות]] | ||
גרסה אחרונה מ־19:43, 12 בנובמבר 2019
בדף זה מופיע החומר של הקורס חשבון אינפינטסימלי 1, מסודר לפי נושאים (לא כולל בניית הממשיים). הסימונים, ההגדרות וההוכחות הולכים לפי ההרצאות של פרופ' מרק אגרנובסקי מתשע"ג.
הערת המסכם: השתדלתי פה ושם לנסות לתת אינטואיציה כשהוכחה או הגדרה לא ברורה מספיק. יש מרצים שמעבירים את הקורס בסדר קצת שונה פה ושם ומוכיחים דברים בצורה שונה, אבל עיקר הדברים די זהה בין מרצים ולכן אין צורך להרתע אם בסיכום פה מופיעה הוכחה בצורה שונה משראיתם בכתה. בהצלחה בשנה א', אופק גילון.
תוכן עניינים
החומר לפי נושאים
מבוא - תכונות של ממשיים
סדרות
- גבולות חלקיים (כולל את משפט בולצאנו-ויירשטראס)
- סדרות קושי (כולל בין היתר את ההוכחה שהטור ההרמוני מתבדר)
טורים
טורים חיוביים
- סימני לנדאו / סימון אסימפטוטי (לרוב לא בחומר אך יכול לעזור להבנת ההוכחות בהמשך)
- מבחן לוגריתמי (לרוב לא בחומר)
טורים כלליים
קומוטטיביות ואסוציטיאביות בטור, כפל טורים
פונקציות
כלליות
רציפות
- פונקציות אלמנטריות (האקספוננט, הלוגריתם, והוכחה שסינוס וקוסינוס רציפות)
