שים לב שידעתי שזה e עוד לפני ששמעתי את השאלה. צריך להשתמש בעובדה שe גזירה אינסוף פעמים. תחשב את '''כל''' הנגזרת (לא רק באפס). מה הפונקציה שקיבלת? תוכיח באינדוקציה...
:בכל פעם שאני גוזר מתווסף לי עוד איבר לחבר, כאשר בכל האיברים יש מספר במונה ובמכנה x בחזקת מספר מסוים. לכל האיברים יש גורם משותף <math>e^}{\frac{-1}{x^2}}</math>, אבל עדיין אין לי את ה'זכות' להוציא גורם משותף ולומר שהוא שווה ל-f(x) ששווה לאפס בנק' x=0. עצם העובדה שהגבול שלו כאשר x שואף לאפס היא 0 הוא דבר אחר, לא?